威頓是不是當代牛頓？---- 三言兩語說威頓(Edward Witten)

威頓是我對Edward Witten一名的翻譯。威頓去年已經過了50歲了，但他
在物理領域還是很活躍，創造力也沒有明顯地下降。他在物理這個學科
的名氣大概不比任何一個在世的研究科學的在他/她自己的學科中的名氣
小。也許，並不是太誇張地說，他是有着最大名氣的一位。數年前，正
是在所謂的超弦第二次革命中，US News 象往常一樣在年底出了一期介
紹美國各大學在本科和研究院上面的排名，在那一期最後介紹了美國的
五名最活躍的學者。我記得其中有剛剛證明了費馬大定理的Andrew Wiles、
麻省理工學院的著名語言學家Noam Chomsky 。威頓是第一位被介紹的，
而Andrew Wiles是第二位被介紹的，可見威頓在美國學術界的影響和地
位。同樣，兩年前，美國的新聞周刊在世界末總結的一期中介紹世紀的
重要人物，愛因斯坦被評為世紀最有影響的人物，是二十世紀的第一騎
士。在另一期的新聞周刊中，也評出了美國的還活着的50位最有影響的
人物，威頓也是榜上有名，和麥當娜緊挨着。

這麼一個人，在美國公眾中應當很有名了，對不起，美國雖說是科學發
展得最好的國家了，一般百姓對科學沒有那麼大興趣。對很多人來說，
科學有點象研究不名飛行物那樣的專業，離神秘主義差不了多少。在美
國，出名的科學家是很會搞公關的，如霍金以及卡兒-塞根。威頓恰恰相
反，生性內向，性格和他的身材以及碩大的腦袋很不一致。

這裡不是總結威頓成就的地方，我們主要圍繞一個同學提出的問題，就
是，威頓是不是當代牛頓？我的簡短回答是，很象，但還沒有象到是的
程度。

說威頓象，主要是從他研究的擅長的角度來說。他最在同行中最有名的，
是他的數學能力，這種能力可能是超弦理論界獨一無二的，雖然在這個
窄窄的領域，大概沒有人會真心地認為自己的數學不好。他的數學能力，
就目前已有的成就，不下於當今任何一位數學界的高人，當然，要完全
看清他的成就，還要過很多年。他在1990年得菲爾茲獎的時候，不僅數
學界，就是很多他的物理同行，都覺得就點勉強，事實說明，當年極力
挺他的阿蒂亞 (Sir Michael Atiyah) 等人的眼光是不凡的。他當年
的工作，雖很有特色，卻不是那麼出人意外的新。很多數學強調嚴格的
“清教徒”更覺得他提倡的方法不嚴格。

恰恰是這一點，他很象牛頓。牛頓發明微積分的時候，出發點是要解決
物理問題，要在物理上“嚴格”定義速度、加速度等等，所以他的方法
對於他自己來說已經足夠嚴格了。但微積分達到今天的嚴格程度，走了
兩個大步，每一步花了大概一百年的時間。牛頓的方法是直覺方法，這
似乎是每一個大數學家都具備的，而他處於一個特殊的時代，所以成就
和特點更加特出而已。威頓目前最大的數學成就，就是用量子場論的結
果發明了一個非常“簡單”的計算一種微分拓撲不變量的方法。當他在
近8年前發現了這個簡單的方法時，很多數學界這方面的專家為之驚奇，
因為無論如何，沒有物理背景的他們是很難理解這種方法的，所以他們
以為是奇蹟。僅僅這一項工作，就足以使他成為一個了不起的數學家了，
所以1990年的菲爾茲獎沒有給錯人。他還有很多其它方面的貢獻。

應當說，和物理結合，是數學在這個世紀的一大特色。威頓等人提倡的
方法和途徑，將會有越來越大的影響。所以，許多數學家開始學習量子
力學，甚至量子場論。

在物理上，他在很多方面也是無人能及的。首先是他的高產，很多物理
學家可能比他更高產，但不是都能保證高質量。威頓不同，最高產的時
候，一年有近二十篇文章，篇篇精彩。據不完全統計，他發表了200餘
篇文章，每篇文章的平均引用率近300次，這在物理學界，包括所有不同
的分支，是第一。就是和生物這樣的巨大學科比，也不落後那些領頭的
幾位多少。

再就是他每做一個問題的速度和完美，大概任何一位在某個時候和他研
究同一個問題的人都有這種體會。如果不是他在你還沒有摸到邊的時候
就已解決了問題，就是和你同時做出，但解決的方法比你的優美，解決
的程度比你的徹底。他是一個少有的能將一個問題解決得干乾淨淨的人，
使後來的人驚訝於他的完美和不可思義。這方面的例子太多了。

最後，我要講一下他的缺點，正是這種缺點使得他不能成為當代的牛頓
(當然，牛頓在實驗物理上的貢獻，如光學，是現在任何一位理論物理學
家沒法比的)。這種缺點可能來自於他的無人能比的解決問題的能力。他
的一篇文章很難挑出什麼毛病，在早期，他的文章雖然在方法上出人意
表，但由於他本人的直覺，每篇寫得既全面也易懂，文章還有一種特別
的文風，這在嚴肅的科學文章來說是很難的。正由於這樣的很少出錯，
他顯得比較保守，很少寫他自己不能肯定是正確的文章。研究學問當然
要嚴謹，但對第一流的人來說，還要一點大膽，威頓比較缺乏大膽，所
以他也失去很多機會。特別在發自1994年的超弦第二次革命中，他雖然
是主要人物，卻有幾個最大膽、最重要的想法是別人的，他一旦意識到
這個想法的重要性，他很快跟上，並將這個想法發展到極致。我們可以
列出幾個人，雖然總體成就沒有威頓那麼大，卻因為提出一個關鍵的想
法得到人們的尊重，如A. Polyakov，J. Polchinski，J. Maldacena。Lenny
Susskind 更是一個極其注重直覺的人，他在缺乏很多證據和嚴格的論證
的情況提出了很多想法，後來都證明是對的。當然，'t Hooft，世紀末的
兩個物理學諾貝爾獎得主之一，也是一個很有原始想法的人，雖然他並
沒有參預超弦的研究。

威頓很喜歡與他人討論，但令許多人尷尬的地方是，他如果沒有特別好
的建議，他會這樣說，然後完全閉嘴。這和大部份人不同，通常人們在
沒有好的建議的情況下也會說點可有可無的，或者似是而非的話。

威頓本人是很在意他在物理學史上的地位的，所以他在嚴肅的場合往往
若有所思，也還是那麼用功。1995年，他處於創造力的巔峰，哈佛大學
請他去作Loeb 演講，我很驚訝於他的頭髮已經花白，那時他不過44歲。
今年8月，他應邀在北京舉辦的國際數學家大會上做一小時演講，正是
中國人直接接觸他的機會。他將是第二次在這樣的場合做一小時大會報
告，這在數學家來說也是不得了的榮譽。陳省身先生也就做過兩次這樣
的演講。

最後，雖然我不認為他是當代的牛頓，無論從數學或物理的角度來看，
應當說他是我最佩服的人之一，也是唯一一個他人僅憑努力不可企及的。
祝福他在有生之年達到他事業的真正的巔峰。