最近在网上学习伯克利音乐教程，阅读了大量基础音乐理论，勉强知道一点音乐理论基础，其中Jonathan Harnum和伯克利音乐学院大师Paul Schmeling的书看了N遍，怎么觉得音乐这么难啊，尤其是对我们这样没有天赋的又喜欢音乐的，真是煎熬啊。 

无意中得知牛人毕达哥拉斯（以下简称毕哥或毕爷），第一个注重“数”的人，毕达哥拉斯定理的证明演绎者，还证明了正多面体的个数；毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580～约前500）思想家、哲学家、数学家、科学家，其实他也是一个灰常牛的音乐家（我不是福建人：） 

十二平均律，是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。 

音乐中，当两个八度音（例如低音do和高音do）同时奏响的时候，我们会听到极和谐的声音，仿佛是一个声音一样。若是do和mi同时奏响，听起来就远没有那么和谐。而低音do和高音do和谐的原因，在于高音do振动的频率，刚好是低音do的两倍。

西方最早提出“五度相生律”的就是毕哥（所以西方把按3/2比例定音律的做法叫做Pythagorean tuning），东方是《管子》一书的作者（不一定是管仲本人）。我国历代的各种音律，大部分也都是从“三分损益律”发展出来的，也可以认为它们都是“五度相生律”。 

毕哥从小就向往东方文明古国，经过万水千山，游历了当时世界上文化水准极高的文明古国——中国巴比伦和印度，以及埃及（有争议），完美音程就由毕爷带入西方，其实我国（中）的历史还真是辉煌！ 

毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。 

其中五度相生律就是5，5是万物之本质，25得10，所以10是十全十美。在公元前500多年毕爷就指出：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。所以九大行星和太阳组成十全十美的格局。 

上帝真是不公平，造出毕爷这样伟大的牛人，也造出我这样渺小的愚人。对了，毕爷定理就是大家熟悉的勾股定理。写到这里才知道重庆崽儿的小伟大，音乐就是数学，怪不得这么深奥。其实毕爷说了：万物皆数！晕乎！