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萊布尼茨、《易經》和中國人的宗教轉化

　 　作者：弗蘭克·施維茨
　 　美國數學協會(MAA)的機關刊物《數學雜誌》(Mathmatics Magazine)2003 年10月號上登載了這篇耐人尋味的數學史長篇論文：“萊布尼茨、《易經》和中國人的宗教轉化”。
　 　G.W. 萊布尼茨(1646-1716)是一個各種理念的綜合家，一個宗教思想家，也是一個喜歡並如饑似渴地了解中國文化的人。他曾經搜尋一種宇宙的語言，來幫助他對全部人類知識進行有序化的探索。在他的搜尋中，他被中國的《易經》所吸引。這一古代經典的概念和符號看來代表了二進制算法，並由此暗示了一個把上帝和天地萬物聯繫起來的神秘模型。在學習《易經》的過程中，萊布尼茨也捲入了當時在中國的傳教士們試圖把中國人轉化為基督徒的活動。我們在這裡考查數學史上這一奇特的篇章，並討論萊布尼茨是怎樣把數學和哲學、宇宙學、神學，以及玄學聯繫起來的。

　 　1. 萊布尼茨的追求
　 　萊布尼茨確實是一個博學之人 -- 一個全面的天才和歐洲啟蒙運動中知識分子的領袖。雖然一般人都知道他和牛頓各自獨立地發明了微積分這一犀利的數學工具，但他在數學以外的很多領域內還享有盛譽。作為一個著名的自然哲學家和打破了經院哲學束縛的科學家，他還是一個積極的試驗家和發明家。
　 　萊布尼茨在自己周圍的世界中搜尋着秩序、結構與和諧。他想發展一種分析化的論證語言，該語言能通過一組基本的人類思想原素的不同組合來表達任何一個概念。如果自然是數學化的，那麼天地萬物也該是數學化的，於是上帝的形象也能藉助於數學而被人們所理解。萊布尼茨便這樣把理性和信仰聯繫起來。

　 　2. 中國的傳教士和《易經》
　 　十三世紀時，馬可·波羅向西方人介紹了自己親眼所見的中國。 他的奇妙、甚至虛構般的描述點燃了西方人心中的好奇和想象。1497-98年，葡萄牙人開闢了直達遠東的通商航線。商人和傳教士開始訪問和觀察這個天朝大國，並把見聞向西方人介紹。1601年，傳教士們到了北京。這些人都是受過良好教育的神父，是天主教中的高級知識階層。他們不但專於神學和哲學，而且熟習許多世俗的學問，因而具有在高等學府中擔任教師和教授的資格。他們的中國主人對於他們的宗教信條和神秘的教義沒有甚麼興趣，但對他們的科學專門知識以及這些知識可能為皇上所用這一點卻確實很欣賞。反過來，傳教士們則發現中國人是一個嚴守紀律和道德的民族，已經具有許多傳教士們希望提倡的精神品質。結果，傳教士們轉變中國人信仰的策略就包含了兩方面的內容：首先，把自己植根於中國文化之中，希望能發現中國文明和基督教之間的確切的聯繫；其次，把所得信息傳播回歐洲，以保持皇室和民眾對中國傳教團的支持。
　 　1685年，中國傳教團請求多派一些科學專門人才去傳教。法國路易十四國王在年內便派了六個耶穌會的科學家去中國。其中一人在泰國被國王留下了，其餘五人到了中國。這五人中有一個姓布韋(Bouvet應該是中文名字叫“湯若望”的人吧？)的，是一位天才而博學的學者，他後來成為當時執政的康熙皇帝及其子女們的私人數學教師。 布韋很快就對中國經典文獻中的玄學理論和宇宙學信仰產生了興趣。尤其是那本據說是最古的中文書《易經》，對他具有特別的魅力。他相信這本預言書是神向人作啟示的工具，或許是一種正在失去的聯繫，一種可以從精神上把基督徒和中國人團結起來的古老神學。
　 　布韋相信《易經》源於伏羲(公元前三千年)。伏羲據說是中國的第一個皇帝，並在黃河邊上有過一次奇遇：他遇到一匹龍馬，給他帶來了八卦圖。伏羲便由八卦獲得了語言和一切事物的知識。據信八卦來自太極，而太極則通過互補的陰和陽這個二元系統控制着一切事物。(譯註：陰和陽在八卦圖中分別以中間斷開和不斷開的橫線來表示。這些橫線都叫作“爻”(讀音同“瑤”)。利用三根橫線(三爻)的不同組合，可以排出8種不同的圖形(8種卦象)，把這8種卦象按一定次序排成一個首尾相連的環形圖，就成為“八卦圖”，簡稱“八卦”。利用六爻的不同組合則能排出64個不同的卦象，其組成的圓環圖則是“六十四卦圖”，但人們習慣上仍然叫它“八卦”。這裡的爻數和卦數的關係是通過中學數學書上講的排列組合公式而來的：2的3次方等於8(2對應陰和陽，3對應爻數，8對應卦數)，2的6次方等於64。但由於八卦中每一卦象自身內涵的完整性，人們一般只把兩個三爻的八卦圖迭加、組合成六爻的六十四卦圖，而不用四爻來作“十六卦圖”或用五爻來作“三十二卦圖”。)
　 　由於充滿智慧而又古老的天朝里的一切知識都溯源到伏羲和《易經》，布韋認為這位聖王便是中國的精神和智慧之父。他會不會就是猶太 -- 基督信仰中的亞當呢？如果是，則在正確理解的前提下，《易經》就能產生出宗教思想家們正在尋找的古代神學。特別是，他覺得《易經》可以為轉化中國人的宗教信仰提供必要的聯繫。

　 　3. 萊布尼茨的二進制運算

　 　如果上帝是最偉大的數學家，就如當時許多神學家和哲學家所相信的那樣，那麼他用了哪些數來設計這個宇宙呢？關於數基的概念，即把任何數表示為某一特定數字(數基)的冪的和的想法，人們在十六世紀就知道了，並且已能使用不同於十的基。我們通常使用的基為十的數系叫做十進制數系，基為二就叫做二進制數系。英國數學家Thomas Harriot (1560-1621) 就曾經考慮過二進制數系，但當時覺得沒有實用價值。一位西班牙主教在1670年考慮過從二到十二為基的數系。可是，上帝用的是哪個數基呢？曾經是萊布尼茨的數學老師的數學家Weigel認為，答案應該是四。他的答案可能來自當時流行的宇宙學觀念：世間萬物都是由四大原素地、水、火、空(氣)組合而成的。
　 　萊布尼茨卻偏愛二進制。在他看來，那是最簡單、最有效的數系。他在一篇發表於1679 的文章中討論了二進制數學並構造了一個二進制數字計算器。在一年之內，萊布尼茨又為一位公爵規劃了一部這樣的機器，但同時也注意到了在構造上的技術困難。1682 年，他討論了“二進制過程”及其在數論中可能的運用。然而，萊布尼茨對二進制運算的興趣超越了數學而包含了玄學和神學。萊布尼茨在1690年的一篇文章中說，萬物來自虛空：原始的虛空便用0來表示，而作為造物主的上帝就用1來表示，宇宙萬物的形成則來自1和0的組合。到1697年，他把自己的想法和在中國的傳教士進行交流，以便他們能使用他的理論去給予中國皇帝一個深刻的印象。

　　4. 萊布尼茨的二進制運算和伏羲
　　因為受到奇特和新穎事物的強烈吸引，萊布尼茨成了一個機敏和如饑似渴的中國文化的愛好者，熱情地收集着來自這一片令人好奇的土地上的信息。他在1668年寫過對中醫的評論文章，後來又參與過對中國語言的討論。在1689年訪問羅馬時，他結識了一位在中國呆了十七年的傳教士，從他哪裡獲得不少關於中國的資料。1697年4月，他編寫了“來自中國的最新消息”。當時在巴黎的布韋讀到了他的文章，他們從此建立起通信聯繫。布韋還將自己寫的康熙皇帝的傳記寄給了萊布尼茨。萊布尼茨在給布韋的回信中談到了自己正在尋找的宇宙語言，並提到其可能被用來向中國人傳達基督教的概念。
　　1698年2月28日，當時布韋還在法國。他向萊布尼茨講了自己的想法，特別強調了伏羲和《易經》的卓絕不凡，認為《易經》中的六爻圖形是神的啟示的知識源泉。他又向萊布尼茨介紹了一本書中的六爻圖形。萊布尼茨對這一理論很感興趣，並於1701年2月15日給布韋的信中詳細介紹了他的二進制運算理論，強調了其中上帝從虛空中創造萬物的內涵，還附了一張用二進制數系表示從0到32的表格。布韋立刻就注意到表中的0和1與伏羲八卦圖中的陰和陽的對應關係。布韋很高興自己的想法得到了證實，並在回信中又附了一張刻版印刷的“先天八卦圖”。伏羲的“先天八卦圖”與後來周文王畫的“後天八卦圖”在六爻的排列次序上是不同的。萊布尼茨的二進制數系中0和1的排列順序則和“先天八卦圖”中的“陰”“陽”排列順序相吻合。布韋是第一個注意到這一聯繫的人。
　　看到自己的二進制數系與遠古的伏羲“八卦圖”有着良好的對應關係，萊布尼茨在回信中表達了自己的喜悅。他甚至想象，當初伏羲畫“八卦圖”時，說不定心中已經想到了《聖經》中“創世紀”里的經文。不過，當萊布尼茨把“後天八卦圖”拿來與他的數系比較時，卻發現漫無頭緒，使人深感“迷惑”。
　　1702年，萊布尼茨採取了一系列步驟來使他的二進制運算在科學界內廣為傳播。在1703年的法國皇家科學院備忘錄上，萊布尼茨發表了“二進制運算的解釋”，除解釋二進制概念外，還指出其在科學考查中的用處，闡述了它與中國的聯繫。作為例子，他用表列出了伏羲“八卦圖”和0到7這八個數字的二進制表示之間的對應。

　　5. 共同合作的結果
　　萊布尼茨在1716年逝世，沒有親眼看到這一重大事件的結局。他也從來沒有和布韋見過面。布韋也一直沒能成功地運用他的理論贏得中國人宗教信仰的轉化，並於1730年逝世。但在一段時間內，兩位富於創造性的思想家卻相信他們發現了聯結東方與西方、過去與現在、以及中國的儒家和歐洲的基督教文明的紐帶。哲學家萊布尼茨認為他發現了人類知識的一個根本來源以及他努力追尋的“宇宙語言”的關鍵。布韋則相信伏羲是第一位預言家，是神的啟示的接受者。在他們的合作中，他們互相補充和加強了各自的信仰。

　　6. 結論
　　把伏羲的八卦圖解釋為古代數學知識的重新發現，曾在18世紀初期的知識界引起過一陣轟動。一位雜誌主編在1705年撰文宣稱，中國人失去了六爻圖的真正意義，一位歐洲天才為他們重新發現了這一知識。但幾年後，萊布尼茨對於《易經》及其六爻理論的新發明便幾乎被忘掉了。
　　在二十世紀初，隨着儒學經典的英文翻譯和《易經》的德文解釋的出現，西方世界對於六爻及其意義的興趣又重新顯露出來。精神分析法奠基者之一的榮格(C.G. Jung)，在自己的文章中讚許了六爻的超自然力量，把他的追隨者們吸引到這一思想中來。儘管他們的解釋有些奇異和怪誕，《易經》及其六爻在數學上仍然具有吸引力，並且提出了一個至今沒有解決的、為六爻的排列順序找出一個數學邏輯的問題。迄今為止已有幾種有趣的理論試圖為此問題提供答案。
　　萊布尼茨-布韋通信集的重要性，及其與《易經》、六爻和二進制數的關係又重新得到檢驗和研究。從1929年直到1973年，出現了一系列的研究文章。最近，兩位研究者正在準備出版一本英文版帶註解的萊布尼茨-布韋通信集。此書的面世將為廣大讀者提供對於那一段涉及到萊布尼茨、布韋、二進制運算、宗教信仰的轉化、以及《易經》的奇異歷史片段的深入理解。(原文溫健釗摘譯完)