四
上次說到,在微粒與波動的第一次交鋒中,以牛頓為首的微粒說戰勝了波動,取得了在物理上被普遍公認的地位。
轉眼間,近一個世紀過去了。牛頓體系的地位已經是如此地崇高,令人不禁有一種目眩的感覺。而他所提倡的光是一種粒子的觀念也已經是如此地深入人心,以致人們幾乎都忘了當年它那對手的存在。
然而1773年的6月13日,英國米爾沃頓(Milverton)的一個教徒的家庭里誕生了一個男孩,叫做托馬斯·楊(Thomas Young)。這個未來反叛派領袖的成長史是一個典型的天才歷程,他兩歲的時候就能夠閱讀各種經典,6歲時開始學習拉丁文,14歲就用拉丁文寫過一篇自傳,到了16歲時他已經能夠說10種語言,並學習了牛頓的《數學原理》以及拉瓦錫的《化學綱要》等科學著作。
楊19歲的時候,受到他那當醫生的叔父的影響,決定去倫敦學習醫學。在以後的日子裡,他先後去了愛丁堡和哥廷根大學攻讀,最後還是回到劍橋的伊曼紐爾學院終結他的學業。在他還是學生的時候,楊研究了人體上眼睛的構造,開始接觸到了光學上的一些基本問題,並最終形成了他的光是波動的想法。楊的這個認識,是來源于波動中所謂的“干涉”現象。
我們都知道,普通的物質是具有累加性的,一滴水加上一滴水一定是兩滴水,而不會一起消失。但是波動就不同了,一列普通的波,它有着波的高峰和波的谷底,如果兩列波相遇,當它們正好都處在高峰時,那麼疊加起來的這個波就會達到兩倍的峰值,如果都處在低谷時,疊加的結果就會是兩倍深的谷底。但是,等等,如果正好一列波在它的高峰,另外一列波在它的谷底呢?
答案是它們會互相抵消。如果兩列波在這樣的情況下相遇(物理上叫做“反相”),那麼在它們重疊的地方,將會波平如鏡,既沒有高峰,也沒有谷底。這就像一個人把你往左邊拉,另一個人用相同的力氣把你往右邊拉,結果是你會站在原地不動。
托馬斯·楊在研究牛頓環的明暗條紋的時候,被這個關于波動的想法給深深打動了。為什麼會形成一明一暗的條紋呢?一個思想漸漸地在楊的腦海里成型:用波來解釋不是很簡單嗎?明亮的地方,那是因為兩道光正好是“同相”的,它們的波峰和波谷正好相互增強,結果造成了兩倍光亮的效果(就好像有兩個人同時在左邊或者右邊拉你);而黑暗的那些條紋,則一定是兩道光處於“反相”,它們的波峰波谷相對,正好互相抵消了(就好像兩個人同時在兩邊拉你)。這一大膽而富於想象的見解使楊激動不已,他馬上着手進行了一系列的實驗,並於1801年和1803年分別發表論文報告,闡述了如何用光波的干涉效應來解釋牛頓環和衍射現象。甚至通過他的實驗數據,計算出了光的波長應該在1/36000至1/60000英寸之間。
在1807年,楊總結出版了他的《自然哲學講義》,裡面綜合整理了他在光學方面的工作,並在裡面第一次描述了他那個名揚四海的實驗:光的雙縫干涉。後來的歷史證明,這個實驗完全可以躋身於物理學史上最經典的前五個實驗之列,而在今天,它已經出現在每一本中學物理的教科書上。
楊的實驗手段極其簡單:把一支蠟燭放在一張開了一個小孔的紙前面,這樣就形成了一個點光源(從一個點發出的光源)。現在在紙後面再放一張紙,不同的是第二張紙上開了兩道平行的狹縫。從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上,就會形成一系列明、暗交替的條紋,這就是現在眾人皆知的干涉條紋。
楊的著作點燃了革命的導火索,物理史上的“第二次微波戰爭”開始了。波動方面軍在經過了百年的沉寂之後,終於又回到了歷史舞台上來。但是它當時的日子並不是好過的,在微粒大軍仍然一統天下的年代,波動的士兵們衣衫襤褸,缺少後援,只能靠游擊戰來引起人們對它的注意。楊的論文開始受盡了權威們的嘲笑和諷刺,被攻擊為“荒唐”和“不合邏輯”,在近20年間竟然無人問津。楊為了反駁專門撰寫了論文,但是卻無處發表,只好印成小冊子,但是據說發行後“只賣出了一本”。
不過,雖然高傲的微粒仍然沉醉在牛頓時代的光榮之中,一開始並不把起義的波動叛亂分子放在眼睛裡。但他們很快就發現,這些反叛者雖然人數不怎麼多,服裝並不那麼整齊,但是他們的武器卻今非昔比。在受到了幾次沉重的打擊後,干涉條紋這門波動大炮的殺傷力終於驚動整個微粒軍團。這個簡單巧妙的實驗所揭示出來的現象證據確鑿,幾乎無法反駁。無論微粒怎麼樣努力,也無法躲開對手的無情轟炸:它就是難以說明兩道光疊加在一起怎麼會反而造成黑暗。而波動的理由卻是簡單而直接的:兩個小孔距離屏幕上某點的距離會有所不同。當這個距離是波長的整數值時,兩列光波正好互相加強,就形成亮點。反之,當距離差剛好造成半個波長的相位差時,兩列波就正好互相抵消,造成暗點。理論計算出的明亮條紋距離和實驗值分毫不差。
在節節敗退後,微粒終於發現自己無法抵擋對方的進攻。於是它採取了以攻代守的戰略。許多對波動說不利的實驗證據被提出來以證明波動說的矛盾。其中最為知名的就是馬呂斯(Etienne Louis Malus)在1809年發現的偏振現象,這一現象和已知的波動論有牴觸的地方。兩大對手開始相持不下,但是各自都沒有放棄自己獲勝的信心。楊在給馬呂斯的信里說:“……您的實驗只是證明了我的理論有不足之處,但沒有證明它是虛假的。”
決定性的時刻在1819年到來了。最後的決戰起源於1818年法國科學院的一個懸賞徵文競賽。競賽的題目是利用精密的實驗確定光的衍射效應以及推導光線通過物體附近時的運動情況。競賽評委會由許多知名科學家組成,這其中包括比奧(J.B.Biot)、拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)和泊松(S.D.Poission),都是積極的微粒說擁護者。組織這個競賽的本意是希望通過微粒說的理論來解釋光的衍射以及運動,以打擊波動理論。
但是戲劇性的情況出現了。一個不知名的法國年輕工程師——菲涅耳(Augustin Fresnel,當時他才31歲)向組委會提交了一篇論文《關於偏振光線的相互作用》。在這篇論文裡,菲涅耳採用了光是一種波動的觀點,但是革命性地認為光是一種橫波(也就是類似水波那樣,振子作相對傳播方向垂直運動的波)而不像從胡克以來一直所認為的那樣是一種縱波(類似彈簧波,振子作相對傳播方向水平運動的波)。從這個觀念出發,他以嚴密的數學推理,圓滿地解釋了光的衍射,並解決了一直以來困擾波動說的偏振問題。他的體系完整而無缺,以至委員會成員為之深深驚嘆。泊松並不相信這一結論,對它進行了仔細的審查,結果發現當把這個理論應用於圓盤衍射的時候,在陰影中間將會出現一個亮斑。這在泊松看來是十分荒謬的,影子中間怎麼會出現亮斑呢?這差點使得菲涅爾的論文中途夭折。但菲涅耳的同事阿拉果(Franois Arago)在關鍵時刻堅持要進行實驗檢測,結果發現真的有一個亮點如同奇蹟一般地出現在圓盤陰影的正中心,位置亮度和理論符合得相當完美。
菲涅爾理論的這個勝利成了第二次微波戰爭的決定性事件。他獲得了那一屆的科學獎(Grand Prix),同時一躍成為了可以和牛頓,惠更斯比肩的光學界的傳奇人物。圓盤陰影正中的亮點(後來被相當有誤導性地稱作“泊松亮斑”)成了波動軍手中威力不下於干涉條紋的重武器,給了微粒勢力以致命的一擊。起義者的烽火很快就燃遍了光學的所有領域,把微粒從統治的地位趕了下來,後者在嚴厲的打擊下捉襟見肘,節節潰退,到了19世紀中期,微粒說挽回戰局的唯一希望就是光速在水中的測定結果了。因為根據粒子論,這個速度應該比真空中的光速要快,而根據波動論,這個速度則應該比真空中要慢才對。
然而不幸的微粒軍團終於在1819年的莫斯科嚴冬之後,又於1850年迎來了它的滑鐵盧。這一年的5月6日,傅科(Foucault,他後來以“傅科擺”實驗而聞名)向法國科學院提交了他關於光速測量實驗的報告。在準確地得出光在真空中的速度之後,他也進行了水中光速的測量,發現這個值小於真空中的速度。這一結果徹底宣判了微粒說的死刑,波動論終於在100多年後革命成功,登上了物理學統治地位的寶座。在勝利者的一片歡呼聲中,第二次微波戰爭隨着微粒的戰敗而宣告結束。
但是波動內部還是有一個小小的困難,就是以太的問題。光是一種橫波的事實已經十分清楚,它傳播的速度也得到了精確測量,這個數值達到了30萬公里/秒,是一個驚人的高速。通過傳統的波動論,我們必然可以得出它的傳播媒介的性質:這種媒介必定是十分的堅硬,比最硬的物質金剛石還要硬上不知多少倍。然而事實是從來就沒有任何人能夠看到或者摸到這種“以太”,也沒有實驗測定到它的存在。星光穿越幾億億公里的以太來到地球,然而這些堅硬無比的以太卻不能阻擋任何一顆行星或者彗星的運動,哪怕是最微小的也不行!
波動對此的解釋是以太是一種剛性的粒子,但是它卻是如此稀薄,以致物質在穿過它們時幾乎完全不受到任何阻力,“就像風穿過一小片叢林”(托馬斯·楊語)。以太在真空中也是絕對靜止的,只有在透明物體中,可以部分地被拖曳(菲涅耳的部分拖曳假說)。
這個觀點其實是十分牽強的,但是波動說並沒有為此困惑多久。因為更加激動人心的勝利很快就到來了。偉大的麥克斯韋於1856,1861和1865年發表了三篇關於電磁理論的論文,這是一個開天闢地的工作,它在牛頓力學的大廈上又完整地建立起了另一座巨構,而且其輝煌燦爛絕不亞於前者。麥克斯韋的理論預言,光其實只是電磁波的一種。這段文字是他在1861年的第二篇論文《論物理力線》裡面特地用斜體字寫下的。而我們在本章的一開始已經看到,這個預言是怎麼樣由赫茲在1887年用實驗證實了的。波動說突然發現,它已經不僅僅是光領域的統治者,而是業已成為了整個電磁王國的最高司令官。波動的光輝到達了頂點,只要站在大地上,它的力量就像古希臘神話中的巨人那樣,是無窮無盡而不可戰勝的。而它所依靠的大地,就是麥克斯韋不朽的電磁理論。
*********飯後閒話:阿拉果(Dominique Fran·ois Jean Arago)的遺憾
阿拉果一向是光波動說的捍衛者,他和菲涅耳在光學上其實是長期合作的。菲涅耳關於光是橫波的思想,最初還是來源於托馬斯·楊寫給阿拉果的一封信。而對於相互垂直的兩束偏振光線的相乾性的研究,是他和菲涅耳共同作出的,兩人的工作明確了來自同一光源但偏振面相互垂直的兩支光束,不能發生干涉。但在雙折射和偏振現象上,菲涅耳顯然更具有勇氣和革命精神,在兩人完成了《關於偏振光線的相互作用》這篇論文後,菲涅耳指出只有假設光是一種橫波,才能完滿地解釋這些現象,並給出了推導。然而阿拉果對此抱有懷疑態度,認為菲涅耳走得太遠了。他坦率地向菲涅耳表示,自己沒有勇氣發表這個觀點,並拒絕在這部分論文後面署上自己的名字。於是最終菲涅耳以自己一個人的名義提交了這部分內容,引起了科學院的震動,而最終的實驗卻表明他是對的。
這大概是阿拉果一生中最大的遺憾,他本有機會和菲涅耳一樣成為在科學史上大名鼎鼎的人物。當時的菲涅耳還是無名小輩,而他在學界卻已經聲名顯赫,被選入法蘭西研究院時,得票甚至超過了著名的泊松。其實在光波動說方面,阿拉果做出了許多傑出的貢獻,不在菲涅耳之下,許多還是兩人互相啟發而致的。在菲涅耳面臨泊松的質問時,阿拉果仍然站在了菲涅耳一邊,正是他的實驗證實了泊松光斑的存在,使得波動說取得了最後的勝利。但關鍵時候的遲疑,卻最終使得他失去了“物理光學之父”的稱號。這一桂冠如今戴在菲涅耳的頭上。
五
上次說到,隨着麥克斯韋的理論為赫茲的實驗所證實,光的波動說終於成為了一個板上釘釘的事實。
波動現在是如此的強大。憑藉着麥氏理論的力量,它已經徹底地將微粒打倒,並且很快就拓土開疆,建立起一個空前的大帝國來。不久後,它的領土就橫跨整個電磁波的頻段,從微波到X射線,從紫外線到紅外線,從γ射線到無線電波……普通光線只是它統治下的一個小小的國家罷了。波動君臨天下,振長策而御宇內,四海之間莫非王土。而可憐的微粒早已銷聲匿跡,似乎永遠也無法翻身了。
赫茲的實驗也同時標誌着經典物理的頂峰。物理學的大廈從來都沒有這樣地金壁輝煌,令人嘆為觀止。牛頓的力學體系已經是如此雄偉壯觀,現在麥克斯韋在它之上又構建起了同等規模的另一幢建築,它的光輝燦爛讓人幾乎不敢仰視。電磁理論在數學上完美得難以置信,著名的麥氏方程組剛一問世,就被世人驚為天物。它所表現出的深刻、對稱、優美使得每一個科學家都陶醉在其中,玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)情不自禁地引用歌德的詩句說:“難道是上帝寫的這些嗎?”一直到今天,麥氏方程組仍然被公認為科學美的典範,即使在還沒有赫茲的實驗證實之前,已經廣泛地為人們所認同。許多偉大的科學家都為它的魅力折服,並受它深深的影響,有着對於科學美的堅定信仰,甚至認為:對於一個科學理論來說,簡潔優美要比實驗數據的準確來得更為重要。無論從哪個意義上來說,電磁論都是一種偉大的理論。羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)在他的名著《皇帝新腦》(The Emperor's New Mind)一書裡毫不猶豫地將它和牛頓力學,相對論和量子論並列,稱之為“Superb”的理論。
物理學征服了世界。在19世紀末,它的力量控制着一切人們所知的現象。古老的牛頓力學城堡歷經歲月磨礪風雨吹打而始終屹立不倒,反而更加凸現出它的偉大和堅固來。從天上的行星到地上的石塊,萬物都必恭必敬地遵循着它制定的規則。1846年海王星的發現,更是它所取得的最偉大的勝利之一。在光學的方面,波動已經統一了天下,新的電磁理論更把它的光榮擴大到了整個電磁世界。在熱的方面,熱力學三大定律已經基本建立(第三定律已經有了雛形),而在克勞修斯(Rudolph Clausius)、范德瓦爾斯(J.D. Van der Waals)、麥克斯韋、玻爾茲曼和吉布斯(Josiah Willard Gibbs)等天才的努力下,分子運動論和統計熱力學也被成功地建立起來了。更令人驚奇的是,這一切都彼此相符而互相包容,形成了一個經典物理的大同盟。經典力學、經典電動力學和經典熱力學(加上統計力學)形成了物理世界的三大支柱。它們緊緊地結合在一塊兒,構築起了一座華麗而雄偉的殿堂。
這是一段偉大而光榮的日子,是經典物理的黃金時代。科學的力量似乎從來都沒有這樣的強大,這樣地令人神往。人們也許終於可以相信,上帝造物的奧秘被他們所完全掌握了,再沒有遺漏的地方。從當時來看,我們也許的確是有資格這樣驕傲的,因為所知道的一切物理現象,幾乎都可以從現成的理論里得到解釋。力、熱、光、電、磁……一切的一切,都在控制之中,而且用的是同一種手法。物理學家們開始相信,這個世界所有的基本原理都已經被發現了,物理學已經盡善盡美,它走到了自己的極限和盡頭,再也不可能有任何突破性的進展了。如果說還有什麼要做的事情,那就是做一些細節上的修正和補充,更加精確地測量一些常數值罷了。人們開始傾向於認為:物理學已經終結,所有的問題都可以用這個集大成的體系來解決,而不會再有任何真正激動人心的發現了。一位著名的科學家(據說就是偉大的開爾文勳爵)說:“物理學的未來,將只有在小數點第六位後面去尋找”。普朗克的導師甚至勸他不要再浪費時間去研究這個已經高度成熟的體系。
19世紀末的物理學天空中閃爍着金色的光芒,象徵着經典物理帝國的全盛時代。這樣的偉大時期在科學史上是空前的,或許也將是絕後的。然而,這個統一的強大帝國卻註定了只能曇花一現。喧囂一時的繁盛,終究要像泡沫那樣破滅凋零。
今天回頭來看,赫茲1887年的電磁波實驗(準確地說,是他於1887-1888年進行的一系列的實驗)的意義應該是複雜而深遠的。它一方面徹底建立了電磁場論,為經典物理的繁榮添加了濃重的一筆;在另一方面,它卻同時又埋藏下了促使經典物理自身毀滅的武器,孕育出了革命的種子。
我們還是回到我們故事的第一部分那裡去:在卡爾斯魯厄大學的那間實驗室里,赫茲銅環接收器的缺口之間不停地爆發着電火花,明白無誤地昭示着電磁波的存在。
但偶然間,赫茲又發現了一個奇怪的現象:當有光照射到這個缺口上的時候,似乎火花就出現得更容易一些。
赫茲把這個發現也寫成了論文發表,但在當時並沒有引起很多的人的注意。當時,學者們在為電磁場理論的成功而歡欣鼓舞,馬可尼們在為了一個巨大的商機而激動不已,沒有人想到這篇論文的真正意義。連赫茲自己也不知道,量子存在的證據原來就在他的眼前,幾乎是觸手可得。不過,也許量子的概念太過爆炸性,太過革命性,命運在冥冥中安排了它必須在新的世紀中才可以出現,而把懷舊和經典留給了舊世紀吧。只是可惜赫茲走得太早,沒能親眼看到它的誕生,沒能目睹它究竟將要給這個世界帶來什麼樣的變化。
終於,在經典物理還沒有來得及多多體味一下自己的盛世前,一連串意想不到的事情在19世紀的最後幾年連續發生了,仿佛是一個不祥的預兆。
1895年,倫琴(Wilhelm Konrad Rontgen)發現了X射線。1896年,貝克勒爾(Antoine Herni Becquerel)發現了鈾元素的放射現象。1897年,居里夫人(Marie Curie)和她的丈夫皮埃爾·居里研究了放射性,並發現了更多的放射性元素:釷、釙、鐳。1897年,J.J.湯姆遜(Joseph John Thomson)在研究了陰極射線後認為它是一種帶負電的粒子流。電子被發現了。1899年,盧瑟福(Ernest Rutherford)發現了元素的嬗變現象。
如此多的新發現接連湧現,令人一時間眼花繚亂。每一個人都開始感覺到了一種不安,似乎有什麼重大的事件即將發生。物理學這座大廈依然聳立,看上去依然那麼雄偉,那麼牢不可破,但氣氛卻突然變得異常凝重起來,一種山雨欲來的壓抑感覺在人們心中擴散。新的世紀很快就要來到,人們不知道即將發生什麼,歷史將要何去何從。眺望天邊,人們隱約可以看到兩朵小小的烏雲,小得那樣不起眼。沒人知道,它們即將帶來一場狂風暴雨,將舊世界的一切從大地上徹底抹去。
但是,在暴風雨到來之前,還是讓我們抬頭再看一眼黃金時代的天空,作為最後的懷念。金色的光芒照耀在我們的臉上,把一切都染上了神聖的色彩。經典物理學的大廈在它的輝映下,是那樣莊嚴雄偉,溢彩流光,令人不禁想起神話中宙斯和眾神在奧林匹斯山上那亙古不變的宮殿。誰又會想到,這震撼人心的壯麗,卻是斜陽投射在龐大帝國土地上最後的餘輝。
第二章 烏雲
一
1900年的4月27日,倫敦的天氣還是有一些陰冷。馬路邊的咖啡店裡,人們興致勃勃地談論着當時正在巴黎舉辦的萬國博覽會。街上的報童在大聲叫賣報紙,那上面正在討論中國義和團運動最新的局勢進展以及各國在北京使館人員的狀況。一位紳士彬彬有禮地扶着貴婦人上了馬車,趕去聽普契尼的歌劇《波希米亞人》。兩位老太太羨慕地望着馬車遠去,對貴婦帽子的式樣大為讚嘆,但不久後,她們就找到了新的話題,開始對拉塞爾伯爵的離婚案評頭論足起來。看來,即使是新世紀的到來,也不能改變這個城市古老而傳統的生活方式。
相比之下,在阿爾伯馬爾街皇家研究所(Royal Institution, Albemarle Street)舉行的報告會就沒有多少人注意了。倫敦的上流社會好像已經把他們對科學的熱情在漢弗來·戴維爵士(Sir Humphry Davy)那裡傾注得一乾二淨,以致在其後幾十年的時間裡都表現得格外漠然。不過,對科學界來說,這可是一件大事。歐洲有名的科學家都趕來這裡,聆聽那位德高望重,然而卻以頑固出名的老頭子——開爾文男爵(Lord Kelvin)的發言。
開爾文的這篇演講名為《在熱和光動力理論上空的19世紀烏雲》。當時已經76歲,白髮蒼蒼的他用那特有的愛爾蘭口音開始了發言,他的第一段話是這麼說的:
“動力學理論斷言,熱和光都是運動的方式。但現在這一理論的優美性和明晰性卻被兩朵烏雲遮蔽,顯得黯然失色了……”(‘The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.’)
這個烏雲的比喻後來變得如此出名,以致於在幾乎每一本關於物理史的書籍中都被反覆地引用,成了一種模式化的陳述。聯繫到當時人們對物理學大一統的樂觀情緒,許多時候這個表述又變成了“在物理學陽光燦爛的天空中漂浮着兩朵小烏雲”。這兩朵著名的烏雲,分別指的是經典物理在光以太和麥克斯韋-玻爾茲曼能量均分學說上遇到的難題。再具體一些,指的就是人們在邁克爾遜-莫雷實驗和黑體輻射研究中的困境。
邁克爾遜-莫雷實驗的用意在於探測光以太對於地球的漂移速度。在人們當時的觀念里,以太代表了一個絕對靜止的參考系,而地球穿過以太在空間中運動,就相當於一艘船在高速行駛,迎面會吹來強烈的“以太風”。邁克爾遜在1881年進行了一個實驗,想測出這個相對速度,但結果並不十分令人滿意。於是他和另外一位物理學家莫雷合作,在1886年安排了第二次實驗。這可能是當時物理史上進行過的最精密的實驗了:他們動用了最新的干涉儀,為了提高系統的靈敏度和穩定性,他們甚至多方籌措弄來了一塊大石板,把它放在一個水銀槽上,這樣就把干擾的因素降到了最低。
然而實驗結果卻讓他們震驚和失望無比:兩束光線根本就沒有表現出任何的時間差。以太似乎對穿越於其中的光線毫無影響。邁克爾遜和莫雷不甘心地一連觀測了四天,本來甚至想連續觀測一年以確定地球繞太陽運行四季對以太風造成的差別,但因為這個否定的結果是如此清晰而不容質疑,這個計劃也被無奈地取消了。
邁克爾遜-莫雷實驗是物理史上最有名的“失敗的實驗”。它當時在物理界引起了轟動,因為以太這個概念作為絕對運動的代表,是經典物理學和經典時空觀的基礎。而這根支撐着經典物理學大廈的梁柱竟然被一個實驗的結果而無情地否定,那馬上就意味着整個物理世界的轟然崩塌。不過,那時候再悲觀的人也不認為,剛剛取得了偉大勝利,到達光輝頂峰的經典物理學會莫名其妙地就這樣倒台,所以人們還是提出了許多折衷的辦法,愛爾蘭物理學家費茲傑惹(George FitzGerald)和荷蘭物理學家洛倫茲(Hendrik Antoon Lorentz)分別獨立地提出了一種假說,認為物體在運動的方向上會發生長度的收縮,從而使得以太的相對運動速度無法被測量到。這些假說雖然使得以太的概念得以繼續保留,但業已經對它的意義提出了強烈的質問,因為很難想象,一個只具有理論意義的“假設物理量”究竟有多少存在的必要。開爾文所說的“第一朵烏雲”就是在這個意義上提出來的,不過他認為長度收縮的假設無論如何已經使人們“擺脫了困境”,所要做的只是修改現有理論以更好地使以太和物質的相互作用得以自洽罷了。
至於“第二朵烏雲”,指的是黑體輻射實驗和理論的不一致。它在我們的故事裡將起到十分重要的作用,所以我們會在後面的章節里仔細地探討這個問題。在開爾文發表演講的時候,這個問題仍然沒有任何能夠得到解決的跡象。不過開爾文對此的態度倒也是樂觀的,因為他本人就並不相信玻爾茲曼的能量均分學說,他認為要驅散這朵烏雲,最好的辦法就是否定玻爾茲曼的學說(而且說老實話,玻爾茲曼的分子運動理論在當時的確還是有着巨大的爭議,以致於這位罕見的天才苦悶不堪,精神出現了問題。當年玻爾茲曼就嘗試自殺而未成,但他終於在6年後的一片小森林裡親手結束了自己的生命,留下了一個科學史上的大悲劇)。
年邁的開爾文站在講台上,台下的聽眾對於他的發言給予熱烈的鼓掌。然而當時,他們中間卻沒有一個人(包括開爾文自己)會了解,這兩朵小烏雲對於物理學來說究竟意味着什麼。他們絕對無法想象,正是這兩朵不起眼的烏雲馬上就要給這個世界帶來一場前所未有的狂風暴雨,電閃雷鳴,並引發可怕的大火和洪水,徹底摧毀現在的繁華美麗。他們也無法知道,這兩朵烏雲很快就要把他們從豪華舒適的理論宮殿中驅趕出來,放逐到布滿了荊棘和陷阱的原野里去過上二十年顛沛流離的生活。他們更無法預見,正是這兩朵烏雲,終究會給物理學帶來偉大的新生,在烈火和暴雨中實現涅磐,並重新建造起兩幢更加壯觀美麗的城堡來。
第一朵烏雲,最終導致了相對論革命的爆發。
第二朵烏雲,最終導致了量子論革命的爆發。
今天看來,開爾文當年的演講簡直像一個神秘的讖言,似乎在冥冥中帶有一種宿命的意味。科學在他的預言下打了一個大彎,不過方向卻是完全出乎開爾文意料的。如果這位老爵士能夠活到今天,讀到物理學在新世紀裡的發展歷史,他是不是會為他當年的一語成讖而深深震驚,在心裏面打一個寒噤呢?
*********飯後閒話:偉大的“意外”實驗
我們今天來談談物理史上的那些著名的“意外”實驗。用“意外”這個詞,指的是實驗未能取得預期的成果,可能在某種程度上,也可以稱為“失敗”實驗吧。
我們在上面已經談到了邁克爾遜-莫雷實驗,這個實驗的結果是如此的令人震驚,以致於它的實驗者在相當的一段時期里都不敢相信自己結果的正確性。但正是這個否定的證據,最終使得“光以太”的概念壽終正寢,使得相對論的誕生成為了可能。這個實驗的失敗在物理史上卻應該說是一個偉大的勝利,科學從來都是只相信事實的。
近代科學的歷史上,也曾經有過許多類似的具有重大意義的意外實驗。也許我們可以從拉瓦錫(AL Laroisier)談起。當時的人們普遍相信,物體燃燒是因為有“燃素”離開物體的結果。但是1774年的某一天,拉瓦錫決定測量一下這種“燃素”的具體重量是多少。他用他的天平稱量了一塊錫的重量,隨即點燃它。等金屬完完全全地燒成了灰燼之後,拉瓦錫小心翼翼地把每一粒灰燼都收集起來,再次稱量了它的重量。
結果使得當時的所有人都瞠目結舌。按照燃素說,燃燒後的灰燼應該比燃燒前要輕。退一萬步,就算燃素完全沒有重量,也應該一樣重。可是拉瓦錫的天平卻說:灰燼要比燃燒前的金屬重,測量燃素重量成了一個無稽之談。然而拉瓦錫在吃驚之餘,卻沒有怪罪於自己的天平,而是將懷疑的眼光投向了燃素說這個龐然大物。在他的推動下,近代化學終於在這個體系倒台的轟隆聲中建立了起來。
到了1882年,實驗上的困難同樣開始困擾劍橋大學的化學教授瑞利(J.W.S Rayleigh)。他為了一個課題,需要精確地測量各種氣體的比重。然而在氮的問題上,瑞利卻遇到了麻煩。事情是這樣的:為了保證結果的準確,瑞利採用了兩種不同的方法來分離氣體。一種是通過化學家們熟知的辦法,用氨氣來制氮,另一種是從普通空氣中,儘量地除去氧、氫、水蒸氣等別的氣體,這樣剩下的就應該是純氮氣了。然而瑞利卻苦惱地發現兩者的重量並不一致,後者要比前者重了千分之二。
雖然是一個小差別,但對於瑞利這樣的講究精確的科學家來說是不能容忍的。為了消除這個差別,他想盡了辦法,幾乎檢查了他所有的儀器,重複了幾十次實驗,但是這個千分之二的差別就是頑固地存在在那裡,隨着每一次測量反而更加精確起來。這個障礙使得瑞利幾乎要發瘋,在百般無奈下他寫信給另一位化學家拉姆塞(William Ramsay)求救。後者敏銳地指出,這個重量差可能是由於空氣里混有了一種不易察覺的重氣體而造成的。在兩者的共同努力下,氬氣(Ar)終於被發現了,並最終導致了整個惰性氣體族的發現,成為了元素周期表存在的一個主要證據。
另一個值得一談的實驗是1896年的貝克勒爾(Antoine Herni Becquerel)做出的。當時X射線剛被發現不久,人們對它的來由還不是很清楚。有人提出太陽光照射熒光物質能夠產生X射線,於是貝克勒爾對此展開了研究,他選了一種鈾的氧化物作為熒光物質,把它放在太陽下暴曬,結果發現它的確使黑紙中的底片感光了,於是他得出初步結論:陽光照射熒光物質的確能產生X射線。
但是,正當他要進一步研究時,意外的事情發生了。天氣轉陰,烏雲一連幾天遮蔽了太陽。貝克勒爾只好把他的全套實驗用具,包括底片和鈾鹽全部放進了保險箱裡。然而到了第五天,天氣仍然沒有轉晴的趨勢,貝克勒爾忍不住了,決定把底片沖洗出來再說。鈾鹽曾受了一點微光的照射,不管如何在底片上應該留下一些模糊的痕跡吧?
然而,在拿到照片時,貝克勒爾經歷了每個科學家都夢寐以求的那種又驚又喜的時刻。他的腦中一片暈眩:底片曝光得是如此徹底,上面的花紋是如此的清晰,甚至比強烈陽光下都要超出一百倍。這是一個歷史性的時刻,元素的放射性第一次被人們發現了,雖然是在一個戲劇性的場合下。貝克勒爾的驚奇,終究打開了通向原子內部的大門,使得人們很快就看到了一個全新的世界。
在量子論的故事後面,我們會看見更多這樣的意外。這些意外,為科學史添加了一份絢麗的傳奇色彩,也使人們對神秘的自然更加興致勃勃。那也是科學給我們帶來的快樂之一啊。
二
上次說到,開爾文在世紀之初提到了物理學裡的兩朵“小烏雲”。其中第一朵是指邁克爾遜-莫雷實驗令人驚奇的結果,第二朵則是人們在黑體輻射的研究中所遇到的困境。
我們的故事終於就要進入正軌,而這一切的一切,都要從那令人困惑的“黑體”開始。
大家都知道,一個物體之所以看上去是白色的,那是因為它反射所有頻率的光波;反之,如果看上去是黑色的,那是因為它吸收了所有頻率的光波的緣故。物理上定義的“黑體”,指的是那些可以吸收全部外來輻射的物體,比如一個空心的球體,內壁塗上吸收輻射的塗料,外壁上開一個小孔。那麼,因為從小孔射進球體的光線無法反射出來,這個小孔看上去就是絕對黑色的,即是我們定義的“黑體”。
19世紀末,人們開始對黑體模型的熱輻射問題發生了興趣。其實,很早的時候,人們就已經注意到對於不同的物體,熱和輻射似乎有一定的對應關聯。比如說金屬,有過生活經驗的人都知道,要是我們把一塊鐵放在火上加熱,那麼到了一定溫度的時候,它會變得暗紅起來(其實在這之前有不可見的紅外線輻射),溫度再高些,它會變得橙黃,到了極度高溫的時候,如果能想辦法不讓它汽化了,我們可以看到鐵塊將呈現藍白色。也就是說,物體的熱輻射和溫度有着一定的函數關係(在天文學裡,有“紅巨星”和“藍巨星”,前者呈暗紅色,溫度較低,通常屬於老年恆星;而後者的溫度極高,是年輕恆星的典範)。
問題是,物體的輻射能量和溫度究竟有着怎樣的函數關係呢?
最初對於黑體輻射的研究是基於經典熱力學的基礎之上的,而許多著名的科學家在此之前也已經做了許多基礎工作。美國人蘭利(Samuel Pierpont Langley)發明的熱輻射計是一個最好的測量工具,配合羅蘭凹面光柵,可以得到相當精確的熱輻射能量分布曲線。“黑體輻射”這個概念則是由偉大的基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)提出,並由斯特藩(Josef Stefan)加以總結和研究的。到了19世紀80年代,玻爾茲曼建立了他的熱力學理論,種種跡象也表明,這是黑體輻射研究的一個強大理論武器。總而言之,這一切就是當威廉·維恩(Wilhelm Wien)準備從理論上推導黑體輻射公式的時候,物理界在這一課題上的一些基本背景。
維恩是東普魯士一個地主的兒子,本來似乎命中注定也要成為一個農場主,但是當時的經濟危機使他下定決心進入大學學習。在海德堡、哥廷根和柏林大學度過了他的學習生涯之後,維恩在1887年進入了德國帝國技術研究所(Physikalisch Technische Reichsanstalt,PTR),成為了赫爾姆霍茲實驗室的主要研究員。就是在柏林的這個實驗室里,他準備一展他在理論和實驗物理方面的天賦,徹底地解決黑體輻射這個問題。
維恩從經典熱力學的思想出發,假設黑體輻射是由一些服從麥克斯韋速率分布的分子發射出來的,然後通過精密的演繹,他終於在1893年提出了他的輻射能量分布定律公式:
u = b(λ^-5)(e^-a/λT)(其中λ^-5和e^-a/λT分別表示λ的-5次方以及e的-a/λT次方。u表示能量分布的函數,λ是波長,T是絕對溫度,a,b是常數。當然,這裡只是給大家看一看這個公式的樣子,對數學和物理沒有研究的朋友們大可以看過就算,不用理會它具體的意思)。
這就是著名的維恩分布公式。很快,另一位德國物理學家帕邢(F.Paschen)在蘭利的基礎上對各種固體的熱輻射進行了測量,結果很好地符合了維恩的公式,這使得維恩取得了初步勝利。
然而,維恩卻面臨着一個基本的難題:他的出發點似乎和公認的現實格格不入,換句話說,他的分子假設使得經典物理學家們十分地不舒服。因為輻射是電磁波,而大家已經都知道,電磁波是一種波動,用經典粒子的方法去分析,似乎讓人感到隱隱地有些不對勁,有一種南轅北轍的味道。
果然,維恩在帝國技術研究所(PTR)的同事很快就做出了另外一個實驗。盧梅爾(Otto Richard Lummer)和普林舍姆(Ernst Pringsheim)於1899年報告,當把黑體加熱到1000多K的高溫時,測到的短波長範圍內的曲線和維恩公式符合得很好,但在長波方面,實驗和理論出現了偏差。很快,PTR的另兩位成員魯本斯(Heinrich Rubens)和庫爾班(Ferdinand Kurlbaum)擴大了波長的測量範圍,再次肯定了這個偏差,並得出結論,能量密度在長波範圍內應該和絕對溫度成正比,而不是維恩所預言的那樣,當波長趨向無窮大時,能量密度和溫度無關。在19世紀的最末幾年,PTR這個由西門子和赫爾姆霍茲所創辦的機構似乎成為了熱力學領域內最引人矚目的地方,這裡的這群理論與實驗物理學家,似乎正在揭開一個物理內最大的秘密。
維恩定律在長波內的失效引起了英國物理學家瑞利(還記得上次我們閒話里的那位苦苦探究氮氣重量,並最終發現了惰性氣體的爵士嗎?)的注意,他試圖修改公式以適應u和T在高溫長波下成正比這一實驗結論,最終得出了他自己的公式。不久後另一位物理學家金斯(J.H.Jeans)計算出了公式里的常數,最後他們得到的公式形式如下:
u = 8π(υ^2)kT / c^3這就是我們今天所說的瑞利-金斯公式(Rayleigh-Jeans),其中υ是頻率,k是玻爾茲曼常數,c是光速。同樣,沒有興趣的朋友可以不必理會它的具體涵義,這對於我們的故事沒有什麼影響。
這樣一來,就從理論上證明了u和T在高溫長波下成正比的實驗結果。但是,也許就像俗話所說的那樣,瑞利-金斯公式是一個拆東牆補西牆的典型。因為非常具有諷刺意義的是,它在長波方面雖然符合了實驗數據,但在短波方面的失敗卻是顯而易見的。當波長λ趨於0,也就是頻率υ趨向無窮大時,大家可以從上面的公式里看出我們的能量輻射也將不可避免地趨向無窮大。換句話說,我們的黑體將在波長短到一定程度的時候釋放出幾乎是無窮的能量來。
這個戲劇性的事件無疑是荒謬的,因為誰也沒見過任何物體在任何溫度下這樣地釋放能量輻射(如果真要這樣的話,那麼原子彈什麼的就太簡單了)。這個推論後來被加上了一個聳人聽聞的,十分適合在科幻小說里出現的稱呼,叫做“紫外災變”。顯然,瑞利-金斯公式也無法給出正確的黑體輻射分布。
我們在這裡遇到的是一個相當微妙而尷尬的處境。我們的手裡現在有兩套公式,但不幸的是,它們分別只有在短波和長波的範圍內才能起作用。這的確讓人們非常的鬱悶,就像你有兩套衣服,其中的一套上裝十分得體,但褲腿太長;另一套的褲子倒是合適了,但上裝卻小得無法穿上身。最要命的是,這兩套衣服根本沒辦法合在一起穿。
總之,在黑體問題上,如果我們從經典粒子的角度出發去推導,就得到適用於短波的維恩公式。如果從類波的角度去推導,就得到適用於長波的瑞利-金斯公式。長波還是短波,那就是個問題。
這個難題就這樣困擾着物理學家們,有一種黑色幽默的意味。當開爾文在台上描述這“第二朵烏雲”的時候,人們並不知道這個問題最後將得到一種怎麼樣的解答。
然而,畢竟新世紀的鐘聲已經敲響,物理學的偉大革命就要到來。就在這個時候,我們故事裡的第一個主角,一個留着小鬍子,略微有些謝頂的德國人——馬克斯·普朗克登上了舞台,物理學全新的一幕終於拉開了。