《物理趣味題：我解答斜面滑塊組問題》

＃372

本文是對下題的解答。

題目：

斜面滑塊組問題(重貼) 

送交者: zhf 2016年03月06日11:12:01 於 [靈機一動] 

http://bbs.creaders.net

在如下的圖中，B是質量為m的滑塊，A是質量為M的斜面。

A, B之間沒有摩擦力，A與地面之間沒有摩擦力。t = 0時，A，B都靜止。之後，B開始下滑。求A相對地面的加速度a。

以下是我對上題的解答：

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斜面與地面的夾角θ。

採用與“斜面塊A”同行的“非慣性A參考系”，

其加速度a向右，用“加速度與慣性力等效原理”。

在“A參考系”中：

1）A處於靜止。滑塊B向左下方沿斜面滑行，與地面的夾角等於θ。

2）而斜面塊A和滑塊B，各附加“慣性力” Ma 和ma向左。

受力分析（圖不包括“結果力”）：

a是“矢量a的絕對值”。

正壓力N ，一個作用於A.  一個作用於B.  垂直於斜面，大小相等，方向相反。

從A圖：

N*sinθ=Ma                (1)

從B圖：

N=mg*cosθ- ma*sinθ          (2)

（2）代入（1）：

(mg*cosθ- ma*sinθ)*sinθ= Ma

mg*cosθsinθ− ma*(sinθ)^2= Ma

mg*cosθsinθ= a(m*(sinθ)^2+ M)

a= mg*cosθsinθ / (m*(sinθ)^2+ M)   ，向右。（答案）

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