阿爾法圍棋是怎樣戰勝世界頂尖棋手的(修改版)

阿爾法圍棋橫掃圍棋界當今頂尖高手。四比一贏韓國的李世石九段，升級Master後，快棋全勝六十位中韓日三國一流高手。其後，在三番滿棋中，三比零完勝世界等級分最高的柯潔。隨後，又輕取中國五位世界冠軍組合。聶衛平說，阿爾法圍棋的棋力有二十段。 

那麼，阿爾法圍棋是怎樣戰勝世界當今頂尖棋手的呢！根據我對圍棋的理解，以及從文獻上對阿爾法圍棋的了解，談談阿爾法圍棋的算法。

圍棋盤面361個點，如果窮盡所有對策可能性，數量級是361！。這是現代計算機無法承受的。對方走了一步棋後，阿爾法圍棋有360中可能的選擇，阿爾法圍棋應用啟發式（heuristic）算法只選擇250種可能性，也假設對手只選擇250種可能性，算步深度12步。如果用樹結構表示，這個樹有250^12個葉子。這個數也很大。阿爾法圍棋應用Monte Carlo隨機算法在250^12個葉子中隨機選取一個子集。然後，對這個子集進行估價。

所謂估價，就是對子集中，每個葉子所代表的棋形進行評估。這與人類棋手的審局是類似的。找到價值最大的葉子，回溯到樹根，就找到了當前最佳一手。

估價的模型是通過深度學習獲得的。其實深度學習就是指多層神經網絡。多層神經網絡的每一層的每一個邊都有一個權重。每一層都是線性函數。但是多層綜合起來就是非線性函數。多層神經網絡的本質是多變量高階多項式。輸入節點的個數要與問題特徵的維數相等。輸出節點的個數要與目標的維數相等。估價模型的特徵是根據圍棋知識把盤面中決定價值的特徵找出來。例如，棋子連接模樣中的點數，子力的厚薄（氣數），征子環境，等等，當然最簡單的是每個子的坐標。如果用每個子的坐標做特徵，問題會變得很複雜。

用訓練數據求出權重。訓練數據采自實戰對局。用最後盤面點數，推出每一步的價值。這樣就得到了一系列特徵集合價值對（特徵集合，實測價值）。把特徵集合帶入多層神經網絡得到價值

優化目標 Sum（價值－實測價值）， 得到所有權重。

這就是多變量高階多項式擬合。當然棋手越強，越客觀。訓練數據越多，模型越客觀。

千古無同局，不能期待當前棋形能在訓練數據中找到，但可以把當前棋形分解成特徵集合，用特徵集合查表的形式（插值）得到棋形的價值。當然，這個算法是很複雜的，應該是阿爾法圍棋的核心算法。

在對策組合上，即便是阿爾法圍棋考慮250^12個葉子的十分之一，也比人類棋手考慮得多。經過學習，估價模型返回的值也比人類客觀。所以，阿爾法圍棋當然要戰勝世界頂尖圍棋高手。