兩針重合時開始計時，以分為單位。分針滑過的角是pi*t/30
時針滑過的角是pi*t/360。兩針之間的夾角是
(11pi/360)t

兩針尖距離為 x

x^2 = 3^2 + 4^2 - 2(3)(4)cos(11pi/360)t = 25 - 24cos(11pi/360)t (1)

d(x^2)/dt = 2xdx/dt = 24(11pi/360)sin(11pi/360)t

dx/dt = 12(11pi/360)sin(11pi/360)t/x (2)

d^2(x)/dt^2 = [x(12(11pi/360)^2 cos(11pi/360)t -
12(11pi/360)sin(11pi/360)t*dx/dt]/x^2 (3)
令(3) = 0, 並化簡得

x^2*cos(11pi/360)t - 12sin^2(11pi/360)t = 0 (4)

將(1)代人，繼續化簡得
12cos^2(11pi/360)t - 25cos(11pi/360)t + 1 = 0
解得
cos(11pi/360)t = 0.04 (5)

代回(1)有 x = 4.9

兩針尖距離增加最快時的針尖間的距離是4.9。

如果近似的把兩針尖距離增加最快看成是x^2增加最快,對(1)求導
兩次，很容易得出，x = 5