设三角形ABC的一边AB上给定点为D，BC的长度为a。由A向BC作垂线AE，其长度为H。

作图方法：

1]由D向BC作垂线DF，可得其长度为h。

2]故问题转化为在BC找出点Z（设BZ=x），使得 1/2（Ha）= 1/4（hx），即

H/h = x/（2a）。

3]问题又转化为找出成比例的这4段线段。故利用“平行线成比例地截取线段”的定理，解决问题。