设三角形三个顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), 需判断的点P(x,y).

首先，三角形面积在平面解析几何里的公式可表示为行列式（叉积）：

                           | 1    1    1 |

S(ABC)=1/2*abs(  | x1  x2  x3| )

                           | y1  y2  y3|

依此法也可求出S(ABP),S(ACP) 和 S(BCP).

若P 在三角形内，则必有：S(ABP)+S(ACP)+S(BCP)=S(ABC), 否则 P 在三角形外。

另外，S(ABP),S(ACP) 和 S(BCP) 若有任何一量为零，则P在三角形边上。