| cos 36°- cos 72°= 1/2 |
| 送交者: 零加一中 2019月02月12日12:14:08 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学 - 3 由 gugeren 于 2019-02-01 11:37:45 |
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Make a triangle with 36 (A), 72 (B), 72 (C), and AB = 1. Let x = BC = 2 cos 72° 1/x = x/(1-x) x = (sqrt(5) – 1)/2 cos 72° = (sqrt(5) – 1)/4 cos 36° = 1 – 2 (sin18° )^2 = 1 – 2 (cos 72°)^2 = (sqrt(5) + 1)/4 cos 36° - cos 72° = 1/2 |
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