| n=5, a=18, n=8, a=9 |
| 送交者: zhf 2020月01月21日22:27:24 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-233 由 gugeren 於 2020-01-21 19:01:25 |
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a+a+1+a+2+...+a+(n-1)=100 na+n(n-1)/2=100 a=(2^2 5^2)/n+(n-1)/2 (1) 問題歸結為求(1)整數解問題。 如果n是奇數，(1)的第二項為整數。為了第一項整數 n=5, 代入(1), a=18。 如果n是偶數，(1)的第二項為整數+1/2。為了a為整數，第一項應為整數+1/2 令(2^2 5^2)/n=m+1/2,得 2^3 5^2=2nm+n=n(2m+1) (2) n只能=8,代入(1), a=9 |
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