作平移變換x＝y+1以消去三次項，得出缺三次項的四次方程：y^4-5y^2-4y+30＝0，令其分解為（y^2+ly+m）(y^2-ly+n)，這裡的l, m, n是待定係數（分解中有正負l就是得利於缺三次項），比較得出m+n-l^2＝-5, l(n-m)＝-4, mn＝30，消去m和n，經整理後得出方程 l^6-10l^4-95l^2-16＝0，這是關於l^2的三次方程，降了一次（此時切不可首先用卡丹公式！），用試探整數解得l^2＝16，則l＝4(-4也可），於是m＝6，n＝5，方程分解為：(y^2+4y+6)(y^2-4y+5)＝0，解出後換回x即可。另一方法則直接分解為x的二次多項式相乘，過程中也要解三次方程。