| 用容斥原理 |
| 送交者: 零加一中 2021月12月27日15:42:34 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 【組合題-1】15個字母： 由 gugeren 於 2021-12-27 14:40:13 |
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A 為所有 A 在前5個字母，S(A) = 10!/(5!)^2。 B 和 C 類似，也是10!/(5!)^2。 令A'B'C'為ABC的補集。 S0 = 15!(5!)^3 S1 = S(A)+S(B)+S(C) S2 = S(AՈB)+S(BՈC)+S(CՈA) = 3x1 S3 = S(AՈBՈC)=1 S(A'ՈB'ՈC')= S0-S1+S2-S3 = 15!(5!)^3 - 3x10!/(5!)^2 + 2 |
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