上帝擲骰子

擲骰

“上帝不會擲骰子”是愛因斯坦的一句名言。這是在量子力學發展的過程中，愛因斯
坦所持的觀點。與愛因斯坦相對，以玻爾為首的哥本哈根學派認為自然法則中存在
着一種根本的隨機性。於是量子力學建立了“非決定論”在微觀世界的發展基礎。

這是解釋量子力學測量上的不可精確預期性或隨機性的兩個主要的派別。一是所謂
“正統派”，或“哥本哈根學派”，由大多數量子物理學家所持守。二是以愛因斯
坦為代表的少數非正統派，“決定論”派。

1924年， 德布羅意提出了物質波假說：他認為靜止質量不為零的物質粒子(比如電
子)同光子一樣，也具有粒子和波動兩重性。他認為，質量為m的粒子，以速度v勻速
運動時，具有能量E和動量p。從波動性方面來看，具有波長l和頻率f

                f = E/h,     l = h/p                   (1)

這種波通常被稱為德布羅意物質波。

德布羅意的物質波的概念，很快在實驗上得到證實。電子繞射實驗證實了電子的波
動性。電子繞射的波長也符合德布羅意公式。電子的波動性被證實之後，實驗還證
實了其它中性粒子，如原子，分子，中子等也同樣具有波動性，德布羅意公式仍然
正確。

1926年，薛定諤提出波函數概念，建立了波函數所滿足的波動方程。薛定諤給出的
薛定諤方程式能夠正確地描述波函數的量子行為。那時，物理學者尚未能解釋波函
數的涵意，薛定諤嘗試用波函數來代表電荷的密度，但遭到失敗。

德布羅意物質波假說和薛定諤的波函數得到愛因斯坦的支持。這可能是因為德布羅
意假說和薛定諤的波函數沒有隨機因素，屬於“決定論”。

後來有人用光的繞射圖樣來解釋波函數的物理意義。在光的繞射圖樣中，從波動角
度看，繞射圖樣最亮的地方，光振動的振幅最大，光強與振幅的平方成正比。從粒
子觀的角度看，光的強度與光子數成正比。

1926年，玻恩提出機率幅的概念，成功地解釋了波函數的物理意義。他認為，在某
一時刻，在空間某一地點，粒子出現的機率正比於該時刻，該地點波函數的平方。
換句話說，波函數的平方是粒子出現的機率密度。可是，薛定諤本人不贊同這種統
計或機率方法，和它所伴隨的非連續性波函數塌縮。玻恩的統計解釋遭到普朗克，
愛因斯坦，德布羅意和薛定諤等著名科學家的強烈反對。為了諷刺波函數塌縮，薛
定諤提出了薛定諤貓思想實驗。

大約是60年代一個革命性的科學實驗誕生了。這就是著名的單粒子電子雙縫干涉實
驗。單粒子電子雙縫干涉實驗對已經存在的理論都是一種挑戰。

電子雙縫干涉實驗是這樣設計的。電子發射源是一個電子槍。從電子槍發射出來的
電子經過一個光圈(單縫屏)。從單縫透過的電子，又經過一個雙縫屏。從雙縫透過
的電子達到接收屏。這個實驗的結果是接收屏上出現干涉條紋。這個干涉圖樣可以
用波函數來解釋。

隨着科學技術的進步，現在已有能夠可靠地發射單獨電子的物理儀器。使用這種單
獨電子發射器來進行雙縫實驗，可以使得在任意時間最多只有一個電子存在於發射
器與接收屏之間。在這種情況下，電子是一個一個投射到接收屏上，完全排除了電
子與電子相互作用的可能性。實驗剛剛開始，接收屏上是幾個離散的隨機分布的點，
與機槍子彈打在靶上的彈痕類似。當電子數目足夠多的時候，接收屏上出現干涉圖
樣。

進一步的實驗還發現，如果裝置探測器來觀察電子到底是從那一條狹縫經過，則干
涉圖樣會消失。例如，用光照射雙縫中的一條，在其中一條縫附近放置一個通電線
圈，干涉圖樣就會消失。

一種比較主流的解釋是，觀測使電子波函數塌縮，使其失去波動性。還有人把波函
數塌縮解釋成相變，從電子波變成電子粒子。這裡的觀測指的是人，光子，儀器。

按照這個觀點，沒有裝置探測器的單粒子電子雙縫干涉實驗是被這樣解釋的。電子
從電子槍出發，在單縫屏，雙縫屏和接收屏之間均表現波動性。當電子達到雙縫屏
時，電子在縫1處於量子態g1, 電子在縫2處於量子態g2。線性疊加態是

                            g1 + g2

線性疊加態的平方

                           |g1 + g2|^2                (2)

展開後，其中有一項叫相干項。相干項導致了干涉圖樣。線性疊加態的波函數撞擊
接收屏(撞擊接收屏也是一種觀測)的瞬間發生波函數塌縮，成為電子粒子,在接收
屏上打出一個點。

其實這個解釋是漏洞百出的。如果說觀測使電子波函數塌縮，那麼在電子槍附近觀
測，電子波函數塌縮，在接收屏上就不會出現干涉圖樣。但實際上，雖然在電子槍
附近觀測，在接收屏上仍然會出現干涉圖樣。還有，如果說，電子從電子槍射出後，
僅表現波動性，那麼為什麼有的電子能通過單縫有的電子不能通過單縫？其實這些
證據就足夠否定波函數塌縮說了。從工業應用角度看，電子束半導體設備，電子從
電子槍發出，經過一系列的光圈，透鏡，最後還是有波動性，還是有波長效應。

還有如果說疊加態的波函數撞擊接收屏造成塌縮，那大致應該是波函數哪一點先到
接收屏，塌縮到哪一點。能證明統計意義上先到的點恰好是接收屏上最亮的點嗎？
顯然是不能！

人的意識導致波函數塌縮有使量子力學“靈異化”之嫌。

現在我們提出一個量子模型，否定波函數塌縮，否定波粒兩相性,否定性波粒相變。

(A)任何具有能量E和動量p的粒子，只能被機率波包載傳播。機率波滿足波動方程。
其波長l和頻率f滿足公式(1)。機率波是正弦波，可以疊加。沿Y方向傳播的機率波
的表達式為

                      A sin(2pi/h)(Et - py)          (3)  
     
在某一時刻，在空間某一地點，粒子出現的機率正比於該時刻，該地點機率波振幅
的平方。我們可以把這機率波稱作波函數，但是波函數可以被其它的場影響，不能
塌縮。
(B)粒子可以看成一個點，但機率波波及的範圍可以是宏觀尺度。
(C)粒子在任一時刻只能處在一個位置。位置不能疊加。
(D)如果用機率波描述系統狀態的機率密度，任一時刻系統只能處在一個狀態。狀
態不能疊加。

接下來，我們用這個量子模型解釋單粒子電子雙縫干涉實驗。

首先說明一點，電子槍發出的電子都是一束，而非一條固定的直線。發射多個粒子
的時候是一束，覆蓋兩個狹縫。單個發射時，其自由範圍（指角度)，覆蓋兩個狹
縫。換句話說，是機率波覆蓋兩個狹縫。這是整個實驗的前提。

電子從電子槍發出，因其能量E和動量p，使粒子處於機率波中。接近單縫屏時，可
以把機率波看成平面波。粒子所處的位置是隨機的。如果粒子恰好位於單縫位置，
電子通過單縫屏。如果粒子不是處在單縫位置，電子被單縫屏阻擋。通過單縫屏的
電子，在機率波中向雙縫屏傳播。接近雙縫屏時，機率波是平面波。粒子處於兩縫
的機率大致相等。如果粒子恰好位於雙縫之一的位置，電子通過雙縫屏。如果粒子
不是處在雙縫之一的位置，電子被雙縫屏阻擋。通過雙縫屏的電子，按機率波的定
義，其波及範圍超前粒子。機率波同時通過雙縫，在雙縫背面形成相位相同，波長
相同的兩個子波源。造成球面波干涉(疊加)。這兩個子波源只要相位相同，波長相
同，因播程差，疊加後，振幅平方的最大點和最小點，在接收屏上的位置是固定的
(常數)。通過雙縫屏的粒子處在新的(干涉的)機率波中，要重新隨機選擇。

一個粒子的落點是隨機的。因機率密度的最大點和最小點，在接收屏上的位置是固
定的，當電子數目足夠多的時候，就呈現分布的機率密度波形，就是干涉圖樣。

如果裝置探測器來觀察電子到底是從那一條狹縫經過，則干涉圖樣會消失。那是因
為觀測所產生的場(通過疊加)影響了雙縫背面的機率波。提出的量子模型預言，隨
着科技的發展，如果觀測所產生的場足夠弱，既能探測粒子從哪個縫中通過，又能
在接收屏上形成干涉圖樣。

薛定諤貓思想實驗的目的是諷刺波函數塌縮。

薛定諤貓思想實驗：把一隻貓，一個裝有氰化氫氣體的玻璃燒瓶和一個放射性原子
核放進封閉的盒子裡。當盒子內的監控器偵測到衰變粒子時，就會打破燒瓶，殺死
這隻貓。在一小時內，這個放射性原子核衰變的機率為50%，沒有衰變的機率也同樣
為50%。

根據量子力學的哥本哈根學派解釋，在實驗進行一段時間後，貓會處於又活又死的
疊加態。可是，假若實驗者觀察盒子內部，他會觀察到一隻活貓或一隻死貓，而不
是同時處於活狀態與死狀態的貓。是觀測使得疊加態塌縮成兩種可能狀態中的一種
狀態。注意，不是觀測知道生死，而是觀測決定生死。

薛定諤用這個思想實驗，把微觀的狀態疊加邏輯連接到宏觀的狀態疊加。又用宏觀
狀態疊加的不存在否定了微觀狀態疊加的不成立。

主流量子力學是這樣敘述態疊加原理的。若體系具有一系列不同的可能的狀態，g1,
g2,...,gn,則這些不同的可能狀態的線性疊加c1g1+c2g2+...+cngn,也是該體系
的一個可能的狀態。

這是一段自相矛盾的敘述。一系列不同的可能狀態，也可以是所有的可能狀態。其
線性疊加的結果有可能不是所有的可能狀態中的任何一個。薛定諤貓實驗中，放射
性原子核只有兩個狀態，衰變和不衰變。

                     c1(衰變) + c2(不衰變)

是不存在的狀態。

提出的量子模型認為，如果用機率波描述微觀系統狀態的機率密度，任一時刻系統
只能處在一個狀態。狀態不能疊加。對於薛定諤貓問題，只存在原子核衰變與原子
核不衰變兩種狀態。每種狀態的機率是50%。可是為什麼態疊加說又能符合一些實
驗結果呢？那是因為態疊加在數學上類似機率波的數學期望。如果用1代表原子核
在一小時內衰變，用0代表原子核在一小時內沒有衰變，那麼

                       1(0.5) + 0(0.5) = 0.5

0.5是隨機變量的數學期望，不是疊加態，是說，如果做100次實驗，大約有50次貓
死，有50次貓活。

德布羅意的物質波說，薛定諤方程沒有隨機概念卻又符合很多實驗結果，是因為這
些模型描述了提出的量子模的機率密度或數學期望。在粒子數足夠多的情況下，堆
積的波形反映了機率密度。

粗略地講，主流量子模型的狀態疊加相當於提出的量子模型的數學期望或機率密度
疊加。主流量子模型波函數塌縮相當於提出的量子模型的隨機實驗中的一次實驗結
果。就像某次擲骰子，擲出了3，不是從波包塌縮。倒是實驗次數多了，粒子數多了，
形成波包。

主流量子模型還能看出為多粒子設計的痕跡，隨機概念還不徹底。只有徹底地承認
上帝擲骰子，才能走出波包塌縮的泥潭。

總結：提出的量子模型不承認態疊加原理，否定波函數塌縮，否定波粒兩相性，否
定波粒相變。提出的量子模型認為波和粒子是包載關係，伴隨關係。對於單粒子雙
縫實驗，粒子只通過雙縫之一，機率波同時通過雙縫。

單粒子雙縫干涉實驗是量子力學的心臟。哪個模型能比較完美地解釋單粒子雙縫干
涉實驗，哪個模型就更接近描述實驗的物理本質。提出的量子模型很簡單。真理往
往非常簡單。

註明：本文所提及的上帝是愛因斯坦定義的自然神，不接受人禱告的自然神，不是
宗教界描述的上帝。

11-24-14