rope:高智商題9解
9. 話說一個屋裡有多個桌子,有多個人。
如果3個人一桌,多2個人。如果5個人一桌,多4個人。如果7個人一桌,多6個人。如果9個人
一桌,多8個人。如果11個人一桌,正好。請問這屋裡多少人？

解：

先不看11人分組的情況，前面4種分組方法，如果多給一人，分組正好滿足。因為3分組包含在9分組裡面了，所以，最少的人數是4x7x9-1=314，可能的人數是314+315n （n是正整數 1，2，3，。。。）

但是314不滿足11人，314/11餘數6，315/11餘數7，找出6+7n能整除11的n就可以了。用笨辦法從n=1試，n=7是最小的，然後n=7+11m都符合這個條件，所以室內人數是：

314+315（7+11m)   (m=0,1,2,3,4,...)

代入m值，得到

2519，5984，9449，12914，16379，19844，23309，26774，30239，33704，37169，40634，44099，47564，51029，54494，57959，61424，64889，68354，71819，75284，78749，82214，85679，89144，92609，96074，99539，。。。。