《芝諾悖論》到底是不是詭辯？

特有理

2016-5-18

《芝諾悖論》的核心問題就是當時間和空間被無限分割時，也就是在“被追上及被超越”的事件發生之前，從邏輯上總能找到足夠小的距離或時間，使得“事件”在發生的距離或時間之外。因而，若將時間或空間無限分割，則必將得出“事件無法發生”的結論。然而，現實中，類似事件是必然發生的，可人們又找不到“悖論”中的邏輯錯誤。由於人類的“自洽”天性，使得整個群體表現為否定和排斥自身理解不了的邏輯矛盾。例如當人們看到天圓地方時，人類在千萬年的時間裡都認為太陽和星辰是圍繞地球轉的，地球是宇宙的中心。當有人提出《日心說》時，社會大眾的反映除了嗤之以鼻，更使得“有知識、有文化”的人們感到憤怒。因為如果地球圍着太陽轉是對的，那麼深信太陽圍着地球轉的人不就是很愚蠢了嗎？人類往往為了否定自己的愚蠢，而否定異類的思想。【但真理延伸的途徑往往就存在於異類的思想當中 】。

所謂詭辯，必須具有邏輯上的差錯或矛盾。例如：“如果你不能證明你是你自己，那麼你就不是你自己”。這裡的邏輯差錯在於把不同性質的因素混合進了同一個邏輯的證明模型，現在網絡上有很多類似的笑話。但是，如果人們無法找到思維的邏輯錯誤，即使沒有找到答案，也不能將邏輯推論的結果稱為詭辯。否則，【把沒有邏輯錯誤的思想分析稱為詭辯，這本身反而是一種詭辯 】。

迄今為止，沒有人能夠明確指出《芝諾悖論》到底存在什麼樣的邏輯錯誤。所有能看到的解釋都是：當時的認知水平不夠、沒有考慮到這樣或那樣的因素、只有用現代最先進的物理學理論或數學理論作為放大鏡，才能找到《芝諾悖論》中的差錯。這又導致兩種觀點：一是《芝諾悖論》沒有涉及“率”的概念，是一個低級錯誤。要是這都理解不了，說明你知識水平太低；另一種觀點則是走“高大上”的路線：這種問題涉及到了尖端的科學理論，不是爾等民科該插嘴的。以上兩種觀點說白了，要麼是說《芝諾悖論》的錯誤太低級，用不着多解釋；要麼是說《芝諾悖論》裡面的水太深了，不是權威無法解釋。但最後都是沒有一個讓人信服的明確解釋。

關於邏輯的域

【任何邏輯都存在一個適用的有限區域。這不僅僅是一個哲學問題，也是一個科學問題 】。人類認知的發展過程，就是構建思維邏輯鏈條並跨越邏輯鴻溝的過程。但是，邏輯的鏈條是否可以無限延伸，這是一個許多人尚未意識到的問題。在難以逾越的知識鴻溝面前，我們要做的是設法延長邏輯的鏈條，而不是在已有的鏈條上尋找更精確的刻度。面對《芝諾悖論》這個問題，以數學論證的方法來尋找悖論中邏輯的錯誤，這其實就是在欠缺的邏輯尺度上進行不同方式的標刻，但根本解決不了邏輯的延伸問題。數學，無非是一種邏輯表達的語言方式。它本身既包含在科學的範疇，也體現和反映了科學邏輯的集合體系。也就是說，數學與人類思維產生的其它科學領域是想通的。關於函數的收斂性，正是由於數學同樣遇到了邏輯域的問題，因為應用數學只能在收斂的條件下才能得到明確的解析。《芝諾悖論》的本質，就是用簡單的哲學邏輯，表達了一個不收斂的自然狀態。現代科學研究所發現的微觀和宏觀的不確定性，正是《芝諾悖論》所表達的邏輯失效狀態。這種狀態是一種人類並未充分認知的狀態。其中是否涉及新的邏輯模式：比如時間關係、空間關係、因果關係？但是如果在一種不收斂的“無窮”狀態下，依舊使用收斂狀態下的邏輯模型進行解析，我認為其方法就是根本錯誤的。不要跟我說：“你不懂數學”，我的回答是：我懂邏輯，而數學無非是一種邏輯的表達形式。

收斂性的根本是尺度問題

動畫片裡的兔子超過了烏龜，在於動畫的幀數是有限的，而且它的有限性是人可以輕易掌控的。如果一幀一幀地播放動畫，人們可以清晰看到兔子和烏龜的相對距離在每一幀里是不同的。如果在每一幀之間插入無窮多個中間畫面，則結果必然與《芝諾悖論》相同。當然，現實中人類不可能插入無窮多個畫面，“無窮多”是人的一種思維意識。然而“無窮”的概念本質，就是剔除了尺度的概念，就是默認尺度在這種特定的概念中是不存在的。反過來，如果認可尺度的存在，哪怕尺度很小很小，小必定是有限的，多也必定是有限的。從概念上，我們就不能稱之為無窮。

《芝諾悖論》其實就是觸碰到了自然規律的一個邊界：自然的尺度。從邏輯上，只要時間和空間可以無限分割，“快”的就永遠追不上“慢”的。但現實中這種沒有尺度的邏輯所導致的結論是錯的，那麼，自然中必定存在一種產生因果的尺度。這種尺度有最大和最小兩極。【因果反映在最小尺度之外，最大尺度之內；湮滅於最小尺度之內，最大尺度之外】。

所以，《芝諾悖論》根本不是詭辯，而是人類對自然認知的一個邊界。邊界之內，我們遇到了邏輯與現實的矛盾；超越這個邊界，我們產生了一個新的邏輯概念，就是：自然尺度的存在。至少，現代的科學讓我們感到了超越尺度邊界的“不確定性”，實際上也就是“現實邏輯的不適用性”。我們應該做的，不是在現有的邏輯體系裡兜圈子，煞有介事地繞別人也繞自己；而是應該探索一種新的邏輯體系，在跨越尺度邊界的宏觀和微觀領域。

因此，我們可以說：真正的無窮存在於宇宙之外！