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胡騎來:岳東曉博士獻祖國的高考物理題
送交者: 俠行天涯 2016年06月27日12:47:36 於 [靈機一動] 發送悄悄話

先看視頻。 有人認為這是惡作劇,但也可能是車主想做個物理實驗,但不會計算,結果悲劇了。

所以,理論還是有用啊。力學這東西,還在300多年前被牛頓一個 f=ma 全部搞定。大家要記住,凡是涉及機械運動的事情,都是可以用 f=ma 算的。懂力學的,不跟你瞎掰,裝,而是實打實,算。即使沒有解析解,也得數值計算。這道題,我推薦作為高考題。
 72100085da53e24a87a.gif


carrock.jpg


設汽車啟動後迅速達到勻速運動狀態。已知汽車牽引處高度為h, 繩子長度為L,重力加速度為 g, 忽略石頭、地面摩擦力(也就不考慮石頭開始被卡住的情況),假定繩子為理想繩(無機械能損耗)。

問: 石頭會不會砸到車?


有興趣的自己先解答下。我後面的答案只做參考。




car-rock.jpg






解答設繩子拉到最長時與地面夾角為 θ


根據題中的已知  。


解答這個題顯然以勻速運動的汽車為參照最為方便,否則還得考慮車也在動。這個參照的選擇不改變動力學,不是源自牛頓,而是更早的伽利略。學科學知道些歷史有好處。


顯然,以車為參照,石頭飛起速度


 

(為什麼??? 式子寫出來,大家思考,想明白了,剩下的就容易了,模擬高考就能上二本了)。

水平分量



垂直分量



可見,石頭是以速度 v (相對車來說), 是以二倍的角度飛過去。得到這個結果,我開始感到有趣。從視頻看,石頭確實是以大於繩子角度的角度“追擊”汽車。再想想,其實這相當於彈性反射嘛 -- 反射角等於入射角。繩子是入射 法線。如果一開始就想到這個,都不需要算了。


剩下的事情簡單了,我們只需要計算石頭相對於車的飛行距離。



可見,繩子與地面角度為 90/4 = 22.5 度石頭飛得最遠。

石頭砸到車子需要 。慢慢解。

但我們可以粗略看看,如果車速十米/秒,那麼石頭最大追擊距離也在幾米的量級,要躲過石頭繩子不能太短。當然,慢慢開也好。


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      相對性原理。用車做參考系,車不動,石頭動。  /無內容 - 歲月河山 06/27/16 (1582)
        石頭的速度不可能快於車速 - 高玉寶 06/28/16 (1626)
          彈性碰撞。小質量碰大質量的,小質量的原速反彈,大質量的幾乎不 - 歲月河山 06/28/16 (1637)
            這裡是推球,不是撞球。  /無內容 - 高玉寶 06/28/16 (1569)
              只要假定動量守恆,機械能守恆,撞和拉效果是一樣的。  /無內容 - 歲月河山 06/28/16 (1584)
                沒有問題。但你做個實驗看看呢。 - 高玉寶 06/28/16 (1565)
              肖同志不錯嘛還愛交響樂。很多進城幹部都不知道貝多芬是男是女。  /無內容 - 胡騎來 06/28/16 (1623)
            假設車不動,石頭動,繩直後,石頭原速反彈。假設車動,石頭不動 - 歲月河山 06/28/16 (1656)
              你只要做個簡單的實驗就知道了。 - 高玉寶 06/28/16 (1597)
              牛頓在樹起被蘋果砸了就很高級。其實這題就是我在馬桶上  /無內容 - 胡騎來 06/28/16 (1650)
              思考為什麼濺起的水花能濕到屁股。岳東曉說:還有實踐,  /無內容 - 胡騎來 06/28/16 (1543)
              就是不雅,不適合說。所以他改成這題。  /無內容 - 胡騎來 06/28/16 (1628)
                這與車拉石頭是不同的問題。   /無內容 - 歲月河山 06/28/16 (1563)
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