4個城市A、B、C和D分別位於平面上的正方形的4個頂點。正方形的邊長為100公里。如何修築最短的道路以連接這4個城市？

1]沿着正方形的3條邊AB、BC和CD修路，其總長為100x3=300公里。

2]沿着正方形的2條對角線修築2條路，總長是 100x2x√2=283公里。

是否有更好的方案，使得道路的總長更短些？並加以證明！