假定三個門裡面有一個是大獎，兩個是小獎，主持人知道獎都分布在哪裡。

參賽者選擇了一個門後(沒有打開)，主持人打開一個小獎門，暴露了一個
小獎。然後主持人給參賽者另一個機會：是保持原來的選擇還是換到另一
個沒開的門。

令 P(Stay), P(Change) 分別表示保持原來選擇，換到另一個沒開的門而
獲大獎的概率。

令 L ， S 分別表示初選大獎門，小獎們的事件。 令 p(L),p(S) 代表相應
的概率。

P(Stay) = P(Stay | L)p(L) + P(Stay | S)p(S) =

= P(Stay | L)(1/3) + P(Stay | S)(2/3) = 1/3

P(Change) = P(Change | L)p(L) + P(Change | S)p(S) =

= P(Change | L)(1/3) + P(Change | S)(2/3) = 2/3

選擇另一個門