王小寶拋擲了6枚均勻的硬幣，李小芳拋擲了5枚均勻的硬幣。問：王小寶拋出的硬幣中，得到“正面”向上的次數，比李小芳拋出的硬幣中“正面”向上次數多的概率是多少？

設王小寶正面向上的次數為K，李小芳正面向上的次數為M。

P(Ｋ> M) = S(k=1,6)[P(Ｋ> M| K=k)C(6,k)(0.5)^6]=

0.5^6 S(k=1,6)[P(k > M)C(6,k)] = 

0.5^6 S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)0.5^5]]=

0.5^11 S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)]]                 (1)

根據牛頓二項式係數的對稱性，

S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)]] 可寫成

(1/2) S(k=0,6)[C(6,k)] S(m=0,5)[C(5,m)]

上式= (1/2) (1+1)^6 (1+1)^5 = 2^10                               (2)

(2) 代入（1）得

P(Ｋ> M) = 1/2