趣味的數學 - 31

Andy 正午駕車出發，以勻速在A鎮與B鎮之間來回行駛。

Bob 也是在正午駕車出發，以40千米/小時的速度，在B鎮與A鎮之間與Andy車子行駛的相同公路來回行駛。

Andy 在與Bob 兩車首次交會後的20分鐘到達B鎮，Bob 在兩車首次交會後的45分鐘到達A鎮。

問：兩車第n次交會在什麼時間？

【提示：

找出第二次兩車交會與第一次兩車交會相距的時間，以及第三次與第二次兩車交會相距的時間，……，從而找出第n次與第n-1次兩車交會相距時間的模式。】

【轉引自Edward J. Barbeau等編著的“Five hundred Mathematical Challenges”第118題。】