趣味的數學-69

一個20行x20列的色點組成的點方陣【即有21x21=441個色點】，由隨機分布的紅點和藍點兩種色點組成。

【見附圖。找不到有色的點陣，只好將就了。】

如果兩個相同顏色的色點相鄰【即這兩個色點位於同一行或同一列】，就把連接它們之間的線段【segments】塗成與這兩個色點相同的顏色，即紅色或藍色。如果兩個不同顏色的色點相鄰，則把連接它們之間的線段塗成黑色。

已知色點方陣中有219個紅點，其中39個紅點位於方陣的邊緣，但是沒有任何紅點位於方陣的四個角。

方陣共有237條塗成黑色的線段。問藍色線段的條數有多少？

【The American Mathematical Monthly [AMM]，1972，problem 2344】