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趣味數學65解
送交者: zhf 2019年09月11日10:21:17 於 [靈機一動] 發送悄悄話

每年"13號-星期五"的最多和最少的可能的個數是多少?


365被7除的餘數是1,考慮閏年,經過歷史的長河,在歷史的長河中,某年一月一日,可以是一個星期中的任何一天。現在把非閏年一年中,每個月的天數列出

31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31

再把13號是全年的第幾天列出來

13, 44, 72, 103, 133, 164, 194, 225, 256, 286, 317, 347

7餘數:

6,2,2,5,0,3,5,1,4,6,2,4

餘數頻率:

0:1

1:1

2:3

3:1

4:2

5:2

6:2

閏年7餘數:

6,2,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5

餘數頻率:

0:1

1:1

2:2

3:2

4:1

5:2

6:3

從餘數頻率分析,同餘最高頻率是3,最低頻率是1。因某年一月一日,可以是一個星期中的任何一天,所以,每年”13號-星期五"最多可能的個數是3,最少可能的個數是1。


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