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趣味的數學-87
送交者: gugeren 2019年09月19日07:53:17 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-87


有多少個這樣的九位數,在形成它的數字串【blocks】中,某個數字最多可以連續2次【稱為doublets,例如xx22xxxxx】【但是同個數字的doublets可以在這樣的九位數中出現多次,例如x22xx22xx,或22x22x22x】。

【註:0可以出現在這種九位數的第一位,當然也只能最多連續2次。】


【Crux Mathematicorum, 1983, problem 87】


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  答案 - 車五進二 09/20/19 (276)
    可能沒有考慮到: - gugeren 09/20/19 (204)
      P(n) = 10 * 9^(n-1)就是考慮到10種數字的 - zhf 09/20/19 (206)
    結果似乎有錯。要到考慮3種情況: - gugeren 09/20/19 (210)
      我認為P(9)就是你說的[1],其它項就是你說的[2]  /無內容 - zhf 09/20/19 (231)
        那結果是多少?  /無內容 - gugeren 09/20/19 (215)
    巧妙  /無內容 - zhf 09/20/19 (230)
  這樣的數是否合法:xx22xx55x  /無內容 - zhf 09/19/19 (203)
      /無內容 - gugeren 09/19/19 (219)
      223344556 也合法?  /無內容 - zhf 09/20/19 (213)
          /無內容 - gugeren 09/20/19 (206)
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