趣味的數學-412

f(1)=1，f(2)=-1，且當 n>2 時，有 f(n) = -f(n-1) - 2*f(n-2)。

證明：

2^(n+1) - 7*[f(n-1)^2]是一個完全平方數。

【提示：利用數學歸納法證明】

【AMM, 1973, E2367】