兔子在圓形湖裡划船，狐狸在岸上跑。問：兔子划船速度必須不小於狐狸奔跑的多少百分比，才能從湖裡逃脫？(在岸上兔子速度比狐狸快，呵呵！).

設湖半徑為 R, 狐狸速度為 V.
兔子的最佳方案是與狐狸,圓心位於同一直線,兔子和狐狸分別在圓心兩邊.要做到一點,兔子要沿半徑為 r 的半圓以速度 v 劃,所以

(1) v/V > r/R

當兔子達到三點一線後,馬上沿半徑向岸上劃,所以

(2) v/V > (R - r) / Rπ

當(2)中的 r=0, 就是 1/π, 即樓下某公的"答案".但我們可以在滿足(1)的前提下增加 r 使比值減少.令(1)(2)右邊相等,

(3) R = (π + 1) r

代入(1),得到比值 1 / (π + 1)

狐狸不可能在中途改變方向而破壞兔子的計劃,一旦三點成一線時,兔子馬上改變計劃往岸上劃,只要速度滿足(2)就會成功.

現假定兔子可以 v'< V / (π + 1) 逃脫.他開始還是只好轉圈.但為了能和狐狸成180度角,半斤半徑也只好相應縮小,所以狐狸根本不必理睬.只有當兔子接近臨界半徑時,狐狸開始行動.而這時兔子已不可能逃脫.兔子的任何小動作都無法湊效.