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兔子逃跑的一個簡單妙法(征解)
送交者: km 2006年05月02日20:25:53 於 [靈機一動] 發送悄悄話

兔子逃跑的一個簡單妙法(並征具體解)

零加一中 的解考慮比較周到,但具體解看了暈!我都看不懂,越搞越複雜了。
而且具體到每步多長都出來,那實在應該用計算機來解了。

首先還是這麼着:設半徑為1,兔子就能夠出於半徑=1/N,同時和狐狸相距1+1/N。
本來我這題的全部訣竅就在這兒,但顯然大家嫌4。1316太小。

woodknife4321的4.6 本來沒錯,但一定要提出狐狸反跑,雖然有強詞奪理之嫌,然
狐狸不傻,也有道理。至於兔子需要略一遲疑 ,假動作之類,那成打籃球了,呵呵!
而且假動作狐狸何嘗不能做?:) 所以如果100%照woodknife4321的解,狐狸似可以
抗議。所以,如果4。6,兔子其實難以跑掉。

所以一開始,兔子不能往切線方向跑,還是只能筆直投岸。狐狸過來,如果N大於4。
1316,兔子送死。然而兔子當然不會送死,我提出這樣一種簡明的策略:兔子
永遠背着狐狸跑!這就徹底堵死狐狸反向的企圖。有興趣朋友可以算算,肯定要用
微積分。我估計,這個N比4。1316大不少。但這個好像仍不是最優解,因為兔子在
靠岸時,可能筆直上岸比背着狐狸更有效率。無論如何,這個方法結果會非常有趣
的。用計算機來解也妙,而且也極其容易,當然理論解更漂亮。

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