【構建十位數】構建一個十位數,由 |
送交者: gugeren 2023年07月04日08:58:49 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
0,1,2,……,9這九個數字組成,每個數字僅用1次;並使得這個十位數的前n個數位能被n整除,n=1,2,...,10。 例如, 如果這個十位數的第一位數字是1,符合條件,因為1能被1整除。 如果這個十位數的第一和第二位數字是12,也符合條件,因為12能被2整除。 如果這個十位數的第一、第二和第三位數字是123,符合條件,因為123能被3整除。 但是如果這個十位數的前四位數字是1234,不符合條件,因為1234不能被4整除。 …… 易知,符合條件的十位數的第一、三、五、七和第九位必然是奇數,其他位數則必然是偶數。 且易知,它的最後一位即個位必然是0,因為它必須被10整除。 其他條件可依次類似考慮。 |
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