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【構建十位數】構建一個十位數,由
送交者: gugeren 2023年07月04日08:58:49 於 [靈機一動] 發送悄悄話

0,1,2,……,9這九個數字組成,每個數字僅用1次;並使得這個十位數的前n個數位能被n整除,n=1,2,...,10。

例如,

如果這個十位數的第一位數字是1,符合條件,因為1能被1整除。

如果這個十位數的第一和第二位數字是12,也符合條件,因為12能被2整除。

如果這個十位數的第一、第二和第三位數字是123,符合條件,因為123能被3整除。

但是如果這個十位數的前四位數字是1234,不符合條件,因為1234不能被4整除。

……

易知,符合條件的十位數的第一、三、五、七和第九位必然是奇數,其他位數則必然是偶數。

且易知,它的最後一位即個位必然是0,因為它必須被10整除。

其他條件可依次類似考慮。


0%(0)
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  3816547290?  /無內容 - tda 07/09/23 (120)
    對。能不能講講過程?看看有什麼技巧。  /無內容 - gugeren 07/09/23 (153)
      我用的是蠻力,沒什麼技巧。推導篇幅很長。想聽聽你的技巧  /無內容 - tda 07/09/23 (115)
        我的似乎也與用蠻力差不多。先找出20個能被3整除的 - gugeren 07/10/23 (200)
  第一位數字是最高位吧  /無內容 - tda 07/07/23 (140)
    從左向右算。  /無內容 - gugeren 07/07/23 (149)
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