平面上給出線段AC,和線段上一點B. 以AC, AB, BC為直徑在同一邊畫三個半圓.然後在大半圓和兩個小半圓的空隙(想想這個空隙象什麼?)里畫一個圓,使得這個圓與大的半圓內切,和兩個小的半圓外切.和兩個小的半圓的切點記為P,Q.
問,如果AB=r, AC=1, 則過P, Q, B的圓的半徑長度是多少?

近來發現數學高手太多,因此要追加一個更難的問題. 這個問題和修鞋刀有什麼關係?