| 不可數集合不存在(一) |
| 送交者: bluescreen 2008年06月05日07:35:01 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
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我覺得這點Kronecker是個實在人,反對Cantor的集合論。 我們知道(忘了誰)證明了實數是不可數的。Cantor用同樣的方法證明了一個集合的冪集不可能與這個集合等勢(就是一一對應) 但是,不可數的集合是不可能存在的 假定對每個實數,定義這個實數的文字長度是N,那麼容易證明所有有定義的實數是可數。 問題出在你如果無條件接受任何集合的冪集一定存在。所以自然數集合的冪集是不存在的,Cantor意義上的實數集合也不存在。 |
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