Pistons:時鐘問題解答 |
送交者: 俠行天涯 2008年11月14日09:49:31 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
時鐘問題
一跑時準確的時鐘分針長4寸,時針長3寸.
求兩針尖距離增加最快時的針尖間的距離.
解
因為是相對運動,假設長針不動,則短針按勻角速度轉動,針尖速度一定並與短針垂直.此速度在兩針尖連線上的分量即是兩針尖間的相對速度.顯然當兩針尖的連線和短針垂直時達到最大.此時兩針尖的距離=sqrt(4^2-3^2)=sqrt(7).
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