草生長速度 U (up), 牛吃草速度 D (down), D > U. 草原來長 L, 現設 L = 1.

第 1 根花時間 1 / (D - U);

第 2 根草長 1 + Ｕ / (D - U) = D / (D - U), 花時間 D / (D - U)^2;

第 3 根草長 D / (D - U) + DU / (D - U)^2 = D^2 / (D - U)^2, , 花時間 D^2 / (D - U)^3

第 N 根草長 D^N / (D - U)^（N－１） , 花時間 D^N / (D - U)^N;

一頭牛 22 天吃 N1 根草, sum{[D/(D-U)]^(i-1)}/(D-U) = 22. 求和為 1 到 N1.

一頭牛 10 天吃 N2 根草, sum{[D/(D-U)]^(i-1)}/(D-U) = 10. 求和為 1 到 N2.

10 N1 = 16 N2

不考慮整數解的困難性, 三個方程, 四個未知數無解 (N1, N2, D, U). 原來題目中 U=0 故有解.