平面上不重疊地放圓盤，使得平面上留下的空間不能再放入更多的圓盤。圓盤所占面積的最低比率是多少？

圍住一個圓形地盤，必需且只需占住三個點。只要把這三個點作等距分布，從每點到三點中心的距離小於圓盤的半徑，那這三點所圍的地盤上就不能放入圓盤了（見下圖紅點所示）。而每個圓盤最多可以和其它六個圓盤接觸。

把圓盤象上圖所示呈蜂窩狀排列，然後除去那些白色的。從圖中可以看出，留下的圓盤，每個都提供了六個點（最大極限），每個點都和另外兩個其它圓盤提供的點圍住了一個空間（紅點所示）。而每個空間也都給不多於三個的點圍住了（最小極限）。從而，所有空間都已給最少的圓盤緊緊地圍住。當然，那些空間仍舊可以放入圓盤，但這時，圓盤所占的面積已臨界於最低比率。只要把留下的圓盤間的距離稍收縮一下，就不能再放入圓盤了。如圖中長方形所示，平面可以被分割成等同的長方形。從圖中那長方形不難得出，在收縮前，圓盤所占的面積的比率是pi/(6sqrt(3)。收縮後，比率即為pi/(6sqrt(3)+e, e為大於0的無窮小數。