胖老的第（3）題：警察抓住一大幫人，有好人有壞人，好人過半。警察抽出一個，問其他人，是否壞人。好人說實話，壞人可能說實話，也可能不說。警察最少要問幾次能完成甄別。經過長考，~N解法似乎不行，就爭取在~NN上精益求精。

先用網友“真是好玩”的策略，抓出一個問眾人（一個個問），如是好人，問題就解決了，說他壞人的在撒謊，就是壞人，只要把其餘的人由他一一指認就行了。現在假定運氣不好，每次抓出的都是壞人，但只要剛過半，就一定會有好人，所以粗略地說，最倒霉需要指認（3/8）NN+N/2 人次。

現在來討論指認時壞人撒謊與否的得失。考慮第一輪，假定N=2M+1，M+1個好人，M個壞人。如果壞人都不撒謊，問了M+1個人後，就可得出結論。現在有一人撒謊，這一輪需要多問一次。但因為暴露了一個階級敵人，可以少問一輪，所以撒謊是給警察幫忙。所以最壞的情況是壞人都不撒謊。這時每一輪詢問次數如下。

（1）M+1

（2）M

（i）M+2-i

（M）2

剩下的都是好人（好人過半），就不用再問了。所以最惡劣的情況需要詢問（M+3）M/2次。原來的粗略估計為（3/2）MM + M。改進還是很大的。