跳蚤跳球問題簡化版試解

一球質量M，沿極軸自轉，角速度W。有一跳蚤，質量m/2，位於北緯45度,東經
0度。還有一跳蚤，質量m/2，位於北緯45度,東經180度。現兩跳蚤同時跳到
北極。問跳躍后角速度W'。當然W及W'為矢量。

試解：

設球半徑為R。球的轉動慣量為： (2/5)MR^2。
跳蚤的轉動慣量為： (1/2)mR^2。
動量矩為：((2/5)MR^2 + (1/2)mR^2 )W。
跳蚤跳到北極後的動量矩為：(2/5)MR^2W'
根據動量矩守恆定律：
((2/5)MR^2 + (1/2)mR^2 )W = (2/5)MR^2W'

W'= (1+ 5m/(4M))W