硬幣有1分, 5分, 10分, 25分四種.
問有多少種不同的方法可以湊成 2 元.
例如:
方法一: 200個1分
方法二: 195個1分, 1個5分.
...

解

在這些組合中，1分的個數只能以5的倍數出現。把每5分看成一點，2元共有
40點。

25分的硬幣是5點。2元中，25分硬幣不同的個數為0，1，2，3，4，5，6，7，
8。對於加進所有不同個數的25分硬幣，所剩的點數為(排成列)

40
35
30
25
20
15
10
5
0

對所剩的不同的點數，加進不同個數的10分硬幣(2點)，所剩的點數為(排成行)

40，38，36，... 2, 0
35, 33, 31, ... 3, 1
30, ......
25, ......
20, ......
15, ......
10, 8, 6, 4, 2, 0
5, 3, 1
0

上述所剩的點數是為5分和1分的硬幣準備的。如果所剩的點數是k，5分(1點)的
不同組合是0點，1點，2點，... k點 餘下的點數由1分硬幣補齊(5個補1點)。
這樣，對所剩的點數k,就有k+1個不同的組合。

也就是說，上述所剩的點數陣列中的每個數加1，再把所有數加起來就是問題的
答案。

算法(以下除法均為整數除法)：

n = 40/5 + 1
s = 0

for ( i = 0; i < n; i++ )
{
    m = i * 5
    r = m % 2
    s = s + (m + 2 + r)(m/2+1)/2
}

s 就是湊成2元不同組合的個數。