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混合泳問題的標準答案
送交者: suibian2009 2012年07月31日16:27:57 於 [靈機一動] 發送悄悄話

標準答

通常俺不給標準答案。但這次問題關繫到我國體育事業,所以給一下。

很多理工科同學,會想到用多階段規劃,非線型規劃什麼的來解這種問題。可俺們文科的沒那麼複雜。很簡單就給解出來。解法如下:

假設T1-T4都是線性函數。設每投入單位能量,在四種姿勢中,縮短的時間量分別為t1, t2,t3, t4。那麼立刻得出,正解是把t1-t4排序,然後,把能量全部投入縮短量最大者對應的那種游泳姿勢。

但是,在實踐中,T1-T4這四個函數未必都是線性的。其具體形式未知。那也好辦。請小葉做幾次試驗,記錄下她在四百米游泳中,各姿勢的努力分別對應於什麼樣的縮短量。這樣,可以給出T1-T4這幾個函數的數據表形式。剩下的工作,無非是編個程序,窮舉所有組合,找出使得T1+T2+T3+T4達到極小的那個策略。

俺準備用同樣的策略,指導中國的中長跑運動員,以及一切長程運動。唯一擔心的是,這樣一來,我國的金牌總數又要大幅度增加。假如形成了我國的壟斷,奧運就沒意思了。所以,俺現在還在猶豫之中。

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