二階等差級數
以下習題出自美國高中數學教科書 Holt Algebra 2 [2007版]（ISBN：978-0030358296）中的436頁。
4個二階等差級數，分別是
1] 三角數（triangular numbers）：其通項T(n)= 1/2 n^2 + 1/2 n（前5項為1, 3, 6, 10, 15）。級差為 n+1。
2] 平方數（square numbers）：其通項S(n)= n^2（前5項為1, 4, 9, 16, 25）。級差為 2n+1。
3] 五角數（pentagonal numbers）：其通項P(n)= 3/2 n^2 - 1/2 n（前5項為1, 5, 12, 22, 35）。級差為3n+1。
4] 六角數（hexagonal numbers）：其通項H(n)= 2 n^2 - n（前5項為1, 6, 15, 28, 45）。級差為4n+1。
容易看出，這些級數的級差的級差分別是一樣的。這應該就是“二階等差級數”的定義。
求各個級數的前k項之和的公式。

看過中國數學史，這是中國宋明清等幾代數學家對近代數學所作出的比較重要的工作。