不轉動的陀螺

假設陀螺體是很薄的圓盤，半徑為R，質量為m, 質地均勻。中軸
細長質地堅硬，但質量忽略不計。中軸底端和平面接觸的一點
為O點。O點到圓盤的距離是a。O點在一個小坑中，如果陀螺倒下，
中軸底端始終在小坑中。初始條件：陀螺直立，靜止不動，在t=0的
一刻，陀螺向某個方向有一個很小的傾角。求多長時間後，陀螺倒
在底端平面上？