∆ABC，AD和AE三等分角A。D和E均在BC上。是否可能 BD=1, DE=2, EC=4?

我不知道答案，向诸位请教。谢谢。

解答：

设B=（0，0），D=（1，0），E=（3，0），C=（7，0），再加一点F=（-1，0）。

按角平分线定理，AB：AE=BD：DE=1:2。所有满足这个比率的点A在以F为中心半径为2的圆上，因为FAB和FEA是相似三角形。同理，AD：AC=DE：CE=2:4=1:2。这些A在以F为中心半径为4的圆上。两个圆同心没有共同点。