趣味的数学-69

一个20行x20列的色点组成的点方阵【即有21x21=441个色点】，由随机分布的红点和蓝点两种色点组成。

【见附图。找不到有色的点阵，只好将就了。】

如果两个相同颜色的色点相邻【即这两个色点位于同一行或同一列】，就把连接它们之间的线段【segments】涂成与这两个色点相同的颜色，即红色或蓝色。如果两个不同颜色的色点相邻，则把连接它们之间的线段涂成黑色。

已知色点方阵中有219个红点，其中39个红点位于方阵的边缘，但是没有任何红点位于方阵的四个角。

方阵共有237条涂成黑色的线段。问蓝色线段的条数有多少？

【The American Mathematical Monthly [AMM]，1972，problem 2344】