趣味的数学-468

ΔABC中的内切圆的圆心是I，它的BC边、AC边和AB边的三条中线的长度分别是m1、m2和m3。
证明：
(IA/m1)^2 + (IB/m2)^2 + (IC/m3)^2 ≤ 3/4

【原来的不等式见此：
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities#Medians_and_centroid

但是我认为，它可能把分子和分母对调了。因为与正三角形的情况不相符合。】

我正在证明。