在二维平面,粒子做随机运动,每单位时间内移动距离L,方向随机.问时间N后,粒子离原点距离多少.位移X是个矢量,由N个长度为L的矢量相加而成.做点积得两项.一项是每次位移的平方相加,NL^2.另一项是交叉项,许多COS相加.因为方向随机,第二项平均后为零.所以位移的模是 SQRT(N)L .

这方法不限于二维.回到JTY的问题,如是单一方向,那算术平均即可.因交叉项不为零,也只能算术平均.但如不是一维,或一维方向随机,他同事就是对的,用我的方法解.平均后就是 RMS.