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兔子逃跑的一个简单妙法(征解)
送交者: km 2006年05月02日20:25:53 于 [灵机一动] 发送悄悄话

兔子逃跑的一个简单妙法(并征具体解)

零加一中 的解考虑比较周到,但具体解看了晕!我都看不懂,越搞越复杂了。
而且具体到每步多长都出来,那实在应该用计算机来解了。

首先还是这么着:设半径为1,兔子就能够出于半径=1/N,同时和狐狸相距1+1/N。
本来我这题的全部诀窍就在这儿,但显然大家嫌4。1316太小。

woodknife4321的4.6 本来没错,但一定要提出狐狸反跑,虽然有强词夺理之嫌,然
狐狸不傻,也有道理。至于兔子需要略一迟疑 ,假动作之类,那成打篮球了,呵呵!
而且假动作狐狸何尝不能做?:) 所以如果100%照woodknife4321的解,狐狸似可以
抗议。所以,如果4。6,兔子其实难以跑掉。

所以一开始,兔子不能往切线方向跑,还是只能笔直投岸。狐狸过来,如果N大于4。
1316,兔子送死。然而兔子当然不会送死,我提出这样一种简明的策略:兔子
永远背着狐狸跑!这就彻底堵死狐狸反向的企图。有兴趣朋友可以算算,肯定要用
微积分。我估计,这个N比4。1316大不少。但这个好像仍不是最优解,因为兔子在
靠岸时,可能笔直上岸比背着狐狸更有效率。无论如何,这个方法结果会非常有趣
的。用计算机来解也妙,而且也极其容易,当然理论解更漂亮。

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