原题：

随便拿一张纸,大小不限,但要求有一条直的边AB.
在纸上接近AB中点处选一点F, 要求F不要在边上,但离开边的距离不限.
现在从边AB上任选一点P,把纸折起来使得P与F重合,把纸压平就折出一条直线.选不同的点P, 就可以折出很多直线.如果考虑所有这样的直线,它们围出一条曲线.
问这条围出来的曲线是什么?为什么?

几何解讨论：

把F点安排在坐标原点。让AB与横轴平行与原点的距离为d。
做一条竖线 x = x0。
设P点的横坐标为t.由PF所做出的折线与x=x0的交点为M。
为了证明M是所要求的曲线上的点，需要证明什么样的P使M的
纵坐标最小(最大)。也就是要求

-(t/d)(x0-t/2)

的极值。

当然， 当t=x0 时，达到极值。这时M是曲线上的点。PFM构成
等腰三角形。FM = MP=M到AB的距离。

M的轨迹是抛物线。