胖老的第（3）题：警察抓住一大帮人，有好人有坏人，好人过半。警察抽出一个，问其他人，是否坏人。好人说实话，坏人可能说实话，也可能不说。警察最少要问几次能完成甄别。经过长考，~N解法似乎不行，就争取在~NN上精益求精。

先用网友“真是好玩”的策略，抓出一个问众人（一个个问），如是好人，问题就解决了，说他坏人的在撒谎，就是坏人，只要把其余的人由他一一指认就行了。现在假定运气不好，每次抓出的都是坏人，但只要刚过半，就一定会有好人，所以粗略地说，最倒霉需要指认（3/8）NN+N/2 人次。

现在来讨论指认时坏人撒谎与否的得失。考虑第一轮，假定N=2M+1，M+1个好人，M个坏人。如果坏人都不撒谎，问了M+1个人后，就可得出结论。现在有一人撒谎，这一轮需要多问一次。但因为暴露了一个阶级敌人，可以少问一轮，所以撒谎是给警察帮忙。所以最坏的情况是坏人都不撒谎。这时每一轮询问次数如下。

（1）M+1

（2）M

（i）M+2-i

（M）2

剩下的都是好人（好人过半），就不用再问了。所以最恶劣的情况需要询问（M+3）M/2次。原来的粗略估计为（3/2）MM + M。改进还是很大的。