| 多重门问题试解 |
| 送交者: 刘福禄 2012年09月13日21:49:19 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
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某饮料公司把一种饮料配方锁在一保险箱中。公司里有3个人可以接触这个秘方，但必须在其中2个人同时在场的情况下。因此，保险箱上了三重锁A，B，C。这3个人每人知道其中两重锁的密码：（A，B），（B，C），（C，A）。因此，任何一人自己不能打开保险箱，但3人中任意2人以上一起都能打开三重门。
请问，如果现在需要有6个人能接触此秘方，但要求必须3人或3人以上才能同时打开保险箱。保险箱至少需要用多少重锁。这6个人中每个人至少要知道其中几重锁的密码。 解： 1) 假设需要N个锁，每个人用0,1代表。0表示没有密码，1表示有 2）任何两个人, a | b != N个1s 3）任何3个人，a | b | c = N个1s 4）如果满足（2），每个人至少有5个门没有密码(five 0s) 所以一排就出来了, every col will have two 0s, and four 1s. 000001111111111 011110000111111 101110111000111 110111011011001 111011101101010 111101110110100 |
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