上帝掷骰子

掷骰

“上帝不会掷骰子”是爱因斯坦的一句名言。这是在量子力学发展的过程中，爱因斯
坦所持的观点。与爱因斯坦相对，以玻尔为首的哥本哈根学派认为自然法则中存在
着一种根本的随机性。于是量子力学建立了“非决定论”在微观世界的发展基础。

这是解释量子力学测量上的不可精确预期性或随机性的两个主要的派别。一是所谓
“正统派”，或“哥本哈根学派”，由大多数量子物理学家所持守。二是以爱因斯
坦为代表的少数非正统派，“决定论”派。

1924年， 德布罗意提出了物质波假说：他认为静止质量不为零的物质粒子(比如电
子)同光子一样，也具有粒子和波动两重性。他认为，质量为m的粒子，以速度v匀速
运动时，具有能量E和动量p。从波动性方面来看，具有波长l和频率f

                f = E/h,     l = h/p                   (1)

这种波通常被称为德布罗意物质波。

德布罗意的物质波的概念，很快在实验上得到证实。电子绕射实验证实了电子的波
动性。电子绕射的波长也符合德布罗意公式。电子的波动性被证实之后，实验还证
实了其它中性粒子，如原子，分子，中子等也同样具有波动性，德布罗意公式仍然
正确。

1926年，薛定諤提出波函數概念，建立了波函數所满足的波动方程。薛定諤給出的
薛定諤方程式能夠正确地描述波函數的量子行為。那時，物理學者尚未能解释波函
數的涵意，薛定諤尝试用波函數來代表电荷的密度，但遭到失敗。

德布罗意物质波假说和薛定諤的波函數得到爱因斯坦的支持。这可能是因为德布罗
意假说和薛定諤的波函數没有随机因素，属于“决定论”。

后来有人用光的绕射图样来解释波函數的物理意义。在光的绕射图样中，从波动角
度看，绕射图样最亮的地方，光振动的振幅最大，光强与振幅的平方成正比。从粒
子观的角度看，光的强度与光子数成正比。

1926年，玻恩提出机率幅的概念，成功地解释了波函數的物理意义。他认为，在某
一时刻，在空间某一地点，粒子出现的机率正比于该时刻，该地点波函数的平方。
换句话说，波函数的平方是粒子出现的机率密度。可是，薛定諤本人不赞同这种統
計或机率方法，和它所伴隨的非连续性波函數塌縮。玻恩的统计解释遭到普朗克，
爱因斯坦，德布罗意和薛定諤等著名科学家的强烈反对。为了讽刺波函數塌縮，薛
定諤提出了薛定諤猫思想实验。

大约是60年代一个革命性的科学实验诞生了。这就是著名的单粒子电子双缝干涉实
验。单粒子电子双缝干涉实验对已经存在的理论都是一种挑战。

电子双缝干涉实验是这样设计的。电子发射源是一个电子枪。从电子枪发射出来的
电子经过一个光圈(单缝屏)。从单缝透过的电子，又经过一个双缝屏。从双缝透过
的电子达到接收屏。这个实验的结果是接收屏上出现干涉条纹。这个干涉图样可以
用波函数来解释。

随着科学技术的进步，现在已有能够可靠地发射单独电子的物理仪器。使用这种单
独电子发射器来进行双缝实验，可以使得在任意时间最多只有一个电子存在于发射
器与接收屏之间。在这种情况下，电子是一个一个投射到接收屏上，完全排除了电
子与电子相互作用的可能性。实验刚刚开始，接收屏上是几个离散的随机分布的点，
与机枪子弹打在靶上的弹痕类似。当电子数目足够多的时候，接收屏上出现干涉图
样。

进一步的实验还发现，如果装置探测器来观察电子到底是从那一条狭缝经过，则干
涉图样会消失。例如，用光照射双缝中的一条，在其中一条缝附近放置一个通电线
圈，干涉图样就会消失。

一种比较主流的解释是，观测使电子波函数塌缩，使其失去波动性。还有人把波函
数塌缩解释成相变，从电子波变成电子粒子。这里的观测指的是人，光子，仪器。

按照这个观点，没有装置探测器的单粒子电子双缝干涉实验是被这样解释的。电子
从电子枪出发，在单缝屏，双缝屏和接收屏之间均表现波动性。当电子达到双缝屏
时，电子在缝1处于量子态g1, 电子在缝2处于量子态g2。线性叠加态是

                            g1 + g2

线性叠加态的平方

                           |g1 + g2|^2                (2)

展开后，其中有一项叫相干项。相干项导致了干涉图样。线性叠加态的波函数撞击
接收屏(撞击接收屏也是一种观测)的瞬间发生波函数塌缩，成为电子粒子,在接收
屏上打出一个点。

其实这个解释是漏洞百出的。如果说观测使电子波函数塌缩，那么在电子枪附近观
测，电子波函数塌缩，在接收屏上就不会出现干涉图样。但实际上，虽然在电子枪
附近观测，在接收屏上仍然会出现干涉图样。还有，如果说，电子从电子枪射出后，
仅表现波动性，那么为什么有的电子能通过单缝有的电子不能通过单缝？其实这些
证据就足够否定波函数塌缩说了。从工业应用角度看，电子束半导体设备，电子从
电子枪发出，经过一系列的光圈，透镜，最后还是有波动性，还是有波长效应。

还有如果说叠加态的波函数撞击接收屏造成塌缩，那大致应该是波函数哪一点先到
接收屏，塌缩到哪一点。能证明统计意义上先到的点恰好是接收屏上最亮的点吗？
显然是不能！

人的意识导致波函数塌缩有使量子力学“灵异化”之嫌。

现在我们提出一个量子模型，否定波函数塌缩，否定波粒两相性,否定性波粒相变。

(A)任何具有能量E和动量p的粒子，只能被机率波包载传播。机率波满足波动方程。
其波长l和频率f满足公式(1)。机率波是正弦波，可以叠加。沿Y方向传播的机率波
的表达式为

                      A sin(2pi/h)(Et - py)          (3)  
     
在某一时刻，在空间某一地点，粒子出现的机率正比于该时刻，该地点机率波振幅
的平方。我们可以把这机率波称作波函数，但是波函数可以被其它的场影响，不能
塌缩。
(B)粒子可以看成一个点，但机率波波及的范围可以是宏观尺度。
(C)粒子在任一时刻只能处在一个位置。位置不能叠加。
(D)如果用机率波描述系统状态的机率密度，任一时刻系统只能处在一个状态。状
态不能叠加。

接下来，我们用这个量子模型解释单粒子电子双缝干涉实验。

首先说明一点，电子枪发出的电子都是一束，而非一条固定的直线。发射多个粒子
的时候是一束，覆盖两个狭缝。单个发射时，其自由范围（指角度)，覆盖两个狭
缝。换句话说，是机率波覆盖两个狭缝。这是整个实验的前提。

电子从电子枪发出，因其能量E和动量p，使粒子处于机率波中。接近单缝屏时，可
以把机率波看成平面波。粒子所处的位置是随机的。如果粒子恰好位于单缝位置，
电子通过单缝屏。如果粒子不是处在单缝位置，电子被单缝屏阻挡。通过单缝屏的
电子，在机率波中向双缝屏传播。接近双缝屏时，机率波是平面波。粒子处于两缝
的机率大致相等。如果粒子恰好位于双缝之一的位置，电子通过双缝屏。如果粒子
不是处在双缝之一的位置，电子被双缝屏阻挡。通过双缝屏的电子，按机率波的定
义，其波及范围超前粒子。机率波同时通过双缝，在双缝背面形成相位相同，波长
相同的两个子波源。造成球面波干涉(叠加)。这两个子波源只要相位相同，波长相
同，因播程差，叠加后，振幅平方的最大点和最小点，在接收屏上的位置是固定的
(常数)。通过双缝屏的粒子处在新的(干涉的)机率波中，要重新随机选择。

一个粒子的落点是随机的。因机率密度的最大点和最小点，在接收屏上的位置是固
定的，当电子数目足够多的时候，就呈现分布的机率密度波形，就是干涉图样。

如果装置探测器来观察电子到底是从那一条狭缝经过，则干涉图样会消失。那是因
为观测所产生的场(通过叠加)影响了双缝背面的机率波。提出的量子模型预言，随
着科技的发展，如果观测所产生的场足够弱，既能探测粒子从哪个缝中通过，又能
在接收屏上形成干涉图样。

薛定諤猫思想实验的目的是讽刺波函數塌縮。

薛定諤猫思想实验：把一只猫，一个装有氰化氢气体的玻璃烧瓶和一个放射性原子
核放进封闭的盒子里。当盒子内的监控器侦测到衰变粒子时，就会打破烧瓶，杀死
这只猫。在一小时内，这个放射性原子核衰变的机率为50%，没有衰变的机率也同样
为50%。

根据量子力学的哥本哈根学派解释，在实验进行一段时间后，猫会处于又活又死的
叠加态。可是，假若实验者观察盒子内部，他会观察到一只活猫或一只死猫，而不
是同时处于活状态与死状态的猫。是观测使得叠加态塌缩成两种可能状态中的一种
状态。注意，不是观测知道生死，而是观测决定生死。

薛定諤用这个思想实验，把微观的状态叠加逻辑连接到宏观的状态叠加。又用宏观
状态叠加的不存在否定了微观状态叠加的不成立。

主流量子力学是这样叙述态叠加原理的。若体系具有一系列不同的可能的状态，g1,
g2,...,gn,则这些不同的可能状态的线性叠加c1g1+c2g2+...+cngn,也是该体系
的一个可能的状态。

这是一段自相矛盾的叙述。一系列不同的可能状态，也可以是所有的可能状态。其
线性叠加的结果有可能不是所有的可能状态中的任何一个。薛定諤猫实验中，放射
性原子核只有两个状态，衰变和不衰变。

                     c1(衰变) + c2(不衰变)

是不存在的状态。

提出的量子模型认为，如果用机率波描述微观系统状态的机率密度，任一时刻系统
只能处在一个状态。状态不能叠加。对于薛定諤猫问题，只存在原子核衰变与原子
核不衰变两种状态。每种状态的机率是50%。可是为什么态叠加说又能符合一些实
验结果呢？那是因为态叠加在数学上类似机率波的数学期望。如果用1代表原子核
在一小时内衰变，用0代表原子核在一小时内没有衰变，那么

                       1(0.5) + 0(0.5) = 0.5

0.5是随机变量的数学期望，不是叠加态，是说，如果做100次实验，大约有50次猫
死，有50次猫活。

德布罗意的物质波说，薛定諤方程没有随机概念却又符合很多实验结果，是因为这
些模型描述了提出的量子模的机率密度或数学期望。在粒子数足够多的情况下，堆
积的波形反映了机率密度。

粗略地讲，主流量子模型的状态叠加相当于提出的量子模型的数学期望或机率密度
叠加。主流量子模型波函数塌缩相当于提出的量子模型的随机实验中的一次实验结
果。就像某次掷骰子，掷出了3，不是从波包塌缩。倒是实验次数多了，粒子数多了，
形成波包。

主流量子模型还能看出为多粒子设计的痕迹，随机概念还不彻底。只有彻底地承认
上帝掷骰子，才能走出波包塌缩的泥潭。

总结：提出的量子模型不承认态叠加原理，否定波函数塌缩，否定波粒两相性，否
定波粒相变。提出的量子模型认为波和粒子是包载关系，伴随关系。对于单粒子双
缝实验，粒子只通过双缝之一，机率波同时通过双缝。

单粒子双缝干涉实验是量子力学的心脏。哪个模型能比较完美地解释单粒子双缝干
涉实验，哪个模型就更接近描述实验的物理本质。提出的量子模型很简单。真理往
往非常简单。

注明：本文所提及的上帝是爱因斯坦定义的自然神，不接受人祷告的自然神，不是
宗教界描述的上帝。

11-24-14