《物理趣味题：线轴向哪边走？》

图1：缝纫线轴：

图2：

把一个缝纫线轴放在水平桌面，线从下面中间位置从左面绕出来（如图2），你用手轻轻向左拉线头，保持线平行于桌面，只有转动没有滑动。

问题：用物理原理说明线轴向那个方向运动（左／右／不动）？（“为什么”才是重要的。）

解:

线轴要向左，就是向牵引力的方向转动。

力学解释：设“轮子”的半径为R，轴的半径为r。牵引力为F。因为没有滑动，说明轮子与桌面的摩擦力f = F，方向与F相反，作用点在轮子与桌面的接触点。以轴的圆心做参考点，F产生的力矩是Fr，方向是顺时针。f 产生的力矩是fR，方向是逆时针。 fR 大于Fr，所以合力矩的方向是逆时针。所以线轴要逆时针转动。

能量解释：如果线轴向右转角a，线轴中心右移aR，线轴放线ar。aR 大于 ar，所以线头右移aR－ar。这是牵引力做负功。水平方向上只有一个外力F，不可能做负功。如果线轴向左转角a，线轴中心左移aR，线轴收线ar。aR 大于 ar，所以线头左移aR－ar。这是牵引力做正功。合理。