先看视频。 有人认为这是恶作剧,但也可能是车主想做个物理实验,但不会计算,结果悲剧了。
所以,理论还是有用啊。力学这东西,还在300多年前被牛顿一个 f=ma 全部搞定。大家要记住,凡是涉及机械运动的事情,都是可以用 f=ma 算的。懂力学的,不跟你瞎掰,装,而是实打实,算。即使没有解析解,也得数值计算。这道题,我推荐作为高考题。
设汽车启动后迅速达到匀速运动状态。已知汽车牵引处高度为h, 绳子长度为L,重力加速度为 g, 忽略石头、地面摩擦力(也就不考虑石头开始被卡住的情况),假定绳子为理想绳(无机械能损耗)。
问: 石头会不会砸到车?
有兴趣的自己先解答下。我后面的答案只做参考。
解答:设绳子拉到最长时与地面夹角为 θ
根据题中的已知 。
解答这个题显然以匀速运动的汽车为参照最为方便,否则还得考虑车也在动。这个参照的选择不改变动力学,不是源自牛顿,而是更早的伽利略。学科学知道些历史有好处。
显然,以车为参照,石头飞起速度
(为什么??? 式子写出来,大家思考,想明白了,剩下的就容易了,模拟高考就能上二本了)。
水平分量
垂直分量
可见,石头是以速度 v (相对车来说), 是以二倍的角度飞过去。得到这个结果,我开始感到有趣。从视频看,石头确实是以大于绳子角度的角度“追击”汽车。再想想,其实这相当于弹性反射嘛 -- 反射角等于入射角。绳子是入射 法线。如果一开始就想到这个,都不需要算了。
剩下的事情简单了,我们只需要计算石头相对于车的飞行距离。
可见,绳子与地面角度为 90/4 = 22.5 度石头飞得最远。
石头砸到车子需要 。慢慢解。
但我们可以粗略看看,如果车速十米/秒,那么石头最大追击距离也在几米的量级,要躲过石头绳子不能太短。当然,慢慢开也好。